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　　说到这，张中原话锋一转：“嗯，给你们留个任务吧，下节小班课，我们要讨论的内容。回去仔细解读一番伽罗瓦理论。”
　　卧槽！这个张教授，什么叫解读一番伽罗瓦理论？
　　要知道这玩意可不是那么好解读的，这里面的时间线可是跨度两三个世纪的。
　　伽罗瓦理论的建立，不仅完成了由拉格朗日、鲁菲尼、阿贝尔等人开始的研究，而且为开辟抽象代数学的道路起到了至关重要的作用。
　　想到这，陈舟神色古怪的看着张中原，他觉得张中原是不是有些为难这些人了？
　　张中原同样看向陈舟，微微一笑，旋即起身在白板上写下了一行字。
　　陈舟看到这行字的瞬间，微微一怔。
　　这什么套路？这节课到底几个意思？
　　虽说这问题算是抽象代数的范畴，但是你想干嘛？
　　就在陈舟不解的时候，张中原转过身来，指着白板上的内容，缓缓开口说道：“接下来，我们来玩一个数学游戏吧。你们可以尽情的带一个你们喜欢的数字，通过我写的运算规则，进行计算，看看最后的结果。”
　　张中原话音未落，就听到有个人问道：“教授，这是冰雹猜想吧？”
　　张中原挑了挑眉，随即回道：“没错，这的确是冰雹猜想。但我们今天不说猜想，只做游戏。”
　　那人不说话了，默默的低下头，拿着笔随意的代入数字，进行计算。
　　陈舟看了一眼白板。
　　这玩意，如果往前推一个星期，他还不太熟悉。
　　但是现在，他太熟悉不过了。
　　生活离不开猜想。
　　解决数学问题需要猜想。
　　科学研究建立在猜想之上。
　　猜想，绕不过的弯。
　　好的猜想犹如引路石，引导科学的发展。
　　从猜想走向发现，其过程也会有宝藏。
　　1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。
　　文中讲述了一个数学故事。
　　70年代中期，米国各所名牌大学校园内，人们都想发疯一样，夜以继日，废寝忘食的玩弄着一种数字游戏。
　　游戏本身很简单。
　　任意写出一个正整数N，并且按照一定的规律进行变换。
　　这个规律是，如果N是奇数，则下一步变成3N＋1。
　　如果N是偶数，则下一步变成N/2。
　　不单单是学生，甚至连讲师，研究员，教授与一些平常不露面的老学究们，都加入了进来。
　　他们乐此不疲的玩着这个数字游戏。
　　为什么这个游戏有如此大的魅力呢？
　　因为，在经过无数次试验之后，他们发现。
　　无论N是怎样的一个数字，最终都无法逃脱回到谷底，成为数字1。
　　准确的说，是无法逃出数字本身的魔力，这个数字最终会落入底部的4－2－1的循环。
　　永远如此。
　　这就是著名的“冰雹猜想”。
　　陈舟收回思绪，代入了一个特殊值“27”。
　　虽然27是一个再平常不过的自然数，但是在“冰雹猜想”的历史上，这是一个具有特殊意义的数字。


第一百七十四章　举个例子
　　“27”这个数在代入“冰雹猜想”的计算方法后，它的上浮下沉是非常剧烈的。
　　陈舟整整写了密密麻麻的一张草稿纸。
　　因为“27”一直到9232，才到达顶峰。
　　而这其中经过了77步的计算。
　　随后，当“27”回归到谷底值1时。
　　又经过了34步的计算。
　　在冰雹猜想中，这种计算步骤被称为雹程。
　　而27的全部的雹程需要整整111步！
　　更重要的是，9232已经是27的342倍还要多。
　　如果以瀑布般的直线下落，也就是2的N次方来比较的话。
　　那具有同样雹程的数字，也就是2的111次方。
　　这是一个何其庞大的数字！
　　经过这样的对比，便能看出来27这个数，具有怎样的剧烈波动。
　　陈舟之所以选择这个数，也是因为他对冰雹猜想的了解。
　　在张中原这节小班课之前，陈舟在寻找课题方向时，就对冰雹猜想有过一些想法。
　　27这个数的特殊性，还在于它只能由54变来。
　　而54，则又必然是从108跌落而来。
　　陈舟停下手中的笔，轻轻点了点草稿纸。
　　然后拿出一张新的草稿纸，开始写下【4k、3m＋1（k，m为自然数）】。
　　这是经过游戏的验证规律得来的玩意。
　　倒不是陈舟得出的，而是他看到的内容。
　　在冰雹猜想中，仅仅在兼具4k和3m＋1处的数字，才能产生“冰雹树”的分叉。
　　所谓分叉，就是和2的N次方的交集。
　　但是不包括4这个数字。
　　所以，在“冰雹树”中，数字16处是第一处分叉，然后是数字64。
　　以后每隔一段数字，产生就会产生一支新的支流。
　　也因此，27之上，肯定可以出现一个强大的支流。
　　在陈舟随手写着他所看到的冰雹猜想的内容时，张中原不知何时站在了他的身旁。
　　看着陈舟写下的内容，张中原不禁挑了挑眉毛，有点意思。
　　随后，张中原离开陈舟身边，又随意晃荡了一圈，便回了讲台上。
　　抬手在白板上，写下了和陈舟一样的数字“27”。
　　“啪啪！”张中原拍了拍手，把一些还在玩着这个数学游戏的同学喊回神。
　　然后，他说道：“同学们，我大致溜达了一圈，发现你们代入什么数字的都有。但是我们做数学游戏，也需要发现规律，不是吗？”
　　讲台下，有些学生不禁暗暗想到，不是你说的今天不说猜想，只做游戏吗？
　　似乎猜到了这些学生的想法，张中原便又说道：“从游戏中发现规律，不才是游戏本身的乐趣吗？”
　　看了一眼讲台下的学生，张中原特意在陈舟身上多停留了两秒。
　　陈舟饶有兴趣的和张中原对视了一眼。
　　收回目光，张中原侧着身子，抬手指了指白板上的27这个数字：“这是这个游戏中，1到100范围内，最具有魅力的数字。有些同学也选中了它，相信你们已经体会到它的魅力了。”
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　　听到张中原的话，不少没选择这个数字的同学，拿起笔边算边听张中原讲课。
　　张中原把27这个数说完后，又随手写下了几个字，然后问道：“你们有谁知道这种方法的用途吗？”
　　陈舟看了一眼白板上的“数列验证法”这几个字。
　　这是根据冰雹猜想的验证规则而建立的一种验证方法，目的就是以无限的数列来对付无限的自然数。
　　这个其实光看字面意思也可以理解。
　　但是令陈舟没想到的是，居然没有人主动回答这个问题。
　　陈舟左右看了看，周围的同学居然都在拿笔，不知道在写着什么。
　　难道都还沉浸在27的奇妙旅程中？
　　张中原也挺意外的，他最终再次看向陈舟，眼神中带着一丝奇怪的神色。
　　陈舟自然也注意到了这眼神。
　　于是，在张中原将要自己解答问题时，陈舟主动站了起来，替他说了出来：“教授，这是根据数列的公差不同，通过数列的方式去验证冰雹猜想的方法。”
　　“如果首项是偶数，公差也是偶数，那么数列上的所有自然数都是偶数，全体数列除以2。如果首项是奇数，公差还是偶数，那么数列上的所有自然数都是奇数，按照规则，就需要全体乘上3再加1。”
　　“同理，如果首项是奇数，公差也是奇数，那么第奇数项必定都是奇数则乘上3再加1，第偶数项必定都是偶数，则除以2。如果首项是奇数，公差是偶数，那么第奇数项必定都是偶数，则除于2，第偶数项必定都是奇数，则乘上3再加1。”
　　“这就是数列验证法。”
　　陈舟话音落下，就听到周围有人小声说道：“理是这么个理，可这其中的计算量，以及新出现的问题，就更多了。”
　　听到这位同学的话，陈舟也没急着坐下，于是继续说道：“但是数列验证法，有不少缺陷。因为，按照这样的计算规则计算下去，会遇到许多新的问题。”
　　停顿了一下，陈舟微微一笑：“举个例子，比如偶数的通项式，我们通常表述为2n，n为自然数。因为都是偶数，所以2n需要除以2，也就会得到n。这就又回到了自然数，也就又回到了问题本身。”
　　陈舟说完，便没有再继续深入的说下去了。
　　到这里，其实已经在验证冰雹猜想的路上了。
　　而随着陈舟的讲述，不少同学手中的笔反而运转的更快了，似乎在顺着这个思路，往下计算着。
　　不多时，他们便停笔了。
　　因为，n就是n，算下去还是n……
　　和其他人一样，这些人放下笔后，也扭头看向了陈舟。
　　“这不等于是个没用的方法吗？”
　　“不知道，反正算来算去，又回到了最初的原点。”
　　“哎，你们发现了没有？”
　　“发现什么？”
　　“数学系第一人就是第一人，一眼就看穿了本质！”
　　“确实牛逼！”
　　“其实，你们没发现吗？”
　　“又发现什么？”
　　“这问题是张教授讲出来，准备扩展的，结果被陈舟讲完了，接下来，不知道张教授要怎么讲了……”
　　这些人的声音并不大，甚至是刻意压低的。
　　但是这毕竟是小班课，不像大教室。
　　他们的话，还是让陈舟和张中原听到了。


第一百七十五章　表演结束
　　张中原神色有些微妙，摆了摆手，示意陈舟坐下。
　　这下子，又抢自己的话……
　　陈舟坐下后，饶有兴趣的看着张中原。
　　他倒不觉得，真如其他人所说，张中原就没话说了。
　　果不其然。
　　张中原轻咳了一声，便说道：“陈舟同学已经给我们详细解释了数列验证法的意义，顺便还举例说明了，其中的缺陷。”
　　“但是，有缺陷，不代表它就没有研究的意义了。”
　　张中原的这句话，也直接把所有同学的目光再次吸引到了自己身上。
　　见此，张中原微微一笑，转身又在白板上写下了几个字【忽略偶数不记录】。
　　只不过，不知道为什么，他在写这几个字时，突然想到了陈舟第一次参加课题时的那场课题讨论。
　　压下这个莫名其妙的想法，张中原转回身，先看了陈舟一眼，才继续说道：“刚才陈舟同学的举例，是针对偶数的通项式，那如果我们忽略偶数，只针对奇数，通过验证方法进行验证呢？”
　　听到张中原的话，除了陈舟，其他同学都陷入了思索。
　　陈舟身旁的赵琦琦甚至还偏头跟李礼问道：“单纯验证奇数的话，似乎行得通吧？”
　　李礼没说话，只是越过赵琦琦，看了陈舟一眼。
　　陈舟自然知道这种新的验证方法，但同样存在缺陷。
　　陈舟一直在看着张中原，他希望看到张中原能给出不一样的思路。
　　张中原拿起桌子上泡的枸杞，喝了一口，顺带看了眼时间。
　　时间刚好够他把这部分内容说完，顺便再发散发散同学们的思路。
　　盖上杯盖，把被子放在讲桌上，张中原出声道：“单纯从奇数开始验证，需要考虑第一个被验证的奇数。”
　　“它有可能是能被3整除的奇数，也有可能是不能被3整除的奇数。但是，经过3x＋1以后，所到达的第二个奇数，以及第三个奇数，第四个，第五个，等等。整