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学霸从改变开始-第485部分
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“陈教授，您也多来给我们上上课呀！我们喜欢听您的课！”
“对呀，陈教授，年轻人就应该跟年轻人在一块嘛，您老跟那些中年人老头子在一块，心态都变老了！”
物理系的学生，似乎比数学系的学生，要皮一点。
陈舟的话音刚落，台下学生中，已经有人开始起哄了。
听到这话，陈舟不禁笑了起来。
这帮学生也是真不怕那些教授，居然喊起别人老头子了……
这要是给那些教授知道了，估计得郁闷半天。
“好啦，我答应你们……”陈舟双手往下压了压，止住这一阵善意的哄闹，“只要我有时间，就来给你们上课，好不好？”
“好！”
几乎是异口同声的，教室内外的学生，一同喊道。
他们的表情，也显得有些兴奋。
看到这一幕的陈舟，又是笑了笑。
抬手看了眼手表，陈舟开口说道：“现在我也已经答应你们了，那接下来，我们就正式开始上课！请同学们把书翻到第 3 章，一维定态问题，我们今天的课，就从这里开始讲……”
燕大物理系量子力学这门课的教材，是燕大的教授曾谨言所编写的。
除了量子力学的基础知识外，曾教授还把近20年来，量子力学在实验和理论上的，主要的新进展给纳入了书中，进行了系统的介绍。
这本教材相较于陈舟先前在燕大上学时，也再次进行了一版修订。
不过，内容大体差不了多少。
第 3 章一维定态问题，从一维定态的一般性质入手，到方势阱、一维散射、一维谐振子、δ势、束缚能级与散射波幅极点的关系等等等等……
内容虽然不少，但陈舟也和上午一样，有规律，有节奏的，采用详略得当的方式，很快讲完了。
然后便是第 4 章，关于力学量用算符表达的内容。
在讲这章的时候，陈舟除了把书本上的内容，详略得当的讲解了一边外。
他在讲厄米算符的本征值与本征函数时，还把他自己所发现的，那个关于特征值特征变量的新公式，给这群学生讲解了一遍。
那个新公式的内容，本身不算太难。
主要还是在于实际应用。
正好这里有例子可以用，陈舟就简单讲了讲。
台下听课的学生，也很快便有人认出，陈舟在讲的这部分的内容，正是他先前发表的论文成果。
一时间，这些人就像打了鸡血一样，兴奋不已。
除了已经支棱起来的两只耳朵，他们手中的笔，也在飞快的记录着。
中午时，他们就听说，陈舟在上数论课时，给学生们讲解了分布解构法的内容。
他们可是还一番羡慕。
却没想到，这种幸福，在下午就来到了自己的身上。
这种巨大的满足感，是无法形容的。
很快，陈舟正在讲的内容，到底是什么的消息，也传遍了教室内外。
整个课堂的氛围，也因此变得更为浓烈。
不管教室内，还是教室外。
每个学生，看向陈舟的眼神，都带着一丝激动。
要知道，这等于是一场简单的报告会了，还是手把手教你的那种。
这些学生，怎么能够不激动？
陈舟也注意到了学生们的变化，他只是会心一笑。
依旧按照自己的节奏，有条不紊的给这些学生们，讲解这部分的内容。
只不过，前面两章的教材内容，都没有陈舟这一个新公式讲解的时间长……
“……由此，我们也可以看出，这个公式在求解特征值和特招变量上，有着极为实际的作用，大家可以好好理解一下，这对你们研究厄米算符的本征值和本征函数，有很大的帮助……”
花了近半个小时的时间，陈舟才算是“简单”的讲解完。
看了眼讲桌上的教材，陈舟并未急着去推第 5 章的内容，而是给这些学生们，留了一些时间，去消化刚才的内容。
虽然陈舟觉得，新公式本身不算太难。
但如果与教材上的内容相比，新公式的深度，却还是要更深一些的。
等了大约5分钟左右，陈舟不再给这些学生们过多的时间。
他开始将这节课，推进到下一章，也就是第 5 章力学量随时间的深化与对称性。
“5。1力学量随时间的演化，都是介绍内容，你们自己看，我就不讲了……”
“5。2波包的运动和艾伦费斯特定理的话，也比较简单，你们自己看就行，不过，你们要是想更多的了解艾伦费斯特定理的话，可以去研究一下海森堡绘景，哈密顿力学，以及大名鼎鼎的薛定谔方程，还是挺有意思的……”
“5。3的薛定谔图像、海森堡图像与相互作用图像也是一样，教材的内容，有些简单了，深度不够，你们想要研究的话，可以去查些文献……”
陈舟快速的略过了前三节。
这三节的内容，也正如他所说，是有意思的内容。
但教材的深度不够，达不到有意思那个级别。
而且教材上的内容，陈舟觉得这些学生，自己看看也就差不多了。
如果真的想要深入了解，那就靠自学查文献了。
这也是大学的学生，最需要掌握的一门技能。
瞥了一眼教材上“5。4守恒量与对称性的关系的初步分析”的内容，陈舟刚想继续刚才的节奏，略过这部分内容时。
到了嘴边的话，却变成了：“在经典力学中，动量守恒的对称性是空间平移不变性，角动量守恒的对称性是空间转移不变性，能量守恒的对称性是时间平移不变性……”
说完这句话，陈舟又看了一眼教材。
随即他便开始结合教材，开始对这部分内容，进行详细的讲解。
之所以会发生这样的改变，使陈舟到了嘴边的话，又变了的原因。
全是因为，守恒量与对称性的关系，也正是他现在研究课题的一部分。
没错，就是规范场论和杨－米尔斯方程研究的一部分……
第六百三十二章 上课也是灵感的来源
陈舟也不知怎的，就是忽然心有所感。
也可能是研究使然的原因。
毕竟，这段时间的研究，重点都在规范场论和杨－米尔斯方程上。
而且，大量文献的梳理，使得陈舟现在只要看到感兴趣的内容，就想要去梳理一番。
也因此，当陈舟看到教材上，关于守恒量与对称性的关系这部分内容时。
就想要从教材上，这最基本内容开始。
在给学生们上课的同时，自己也再回顾一遍。
“与经典力学相比，量子力学关于对称性的研究，是从体系出发的，设体系的状态为φ，φ的演化遵守薛定谔方程iha/at（φ）=Hφ……”
“考虑某种线性变换Q，这个Q存在逆变换Q－1，不依赖于时间，则φ→φ'=Qφ，这也就表明体系对于变换的不变性，表现为φ'与φ遵守相同形式的运动方程，φ'也遵守薛定谔方程……”
台上的陈舟，开始结合薛定谔方程，讲解量子力学中的对称性。
对于台下的学生们来说，这自然是他们所希望看到的。
尤其是发现陈舟开始结合教材，进行延伸教学之后，他们更是变得激动起来。
他们没想到，上午数学系的学生，只有一次分布解构法的幸福。
到他们这，居然来了两次。
这是双倍的幸福吗？
同时，这些物理系的学生们，也暗暗决定，谁要是再说陈舟教授是假的物理学家，实际上是数学家，那他们一定不会放过这个人！
这么明显的偏爱，难道还不足以证明，陈舟教授其实是假的数学家，实际上是一名真正的物理学家吗？
陈舟自然不知道这些学生的想法，他依然在用心讲解守恒量与对称性的关系这部分内容。
只不过，随着时间的推移，陈舟的讲课规律和节奏，开始发生改变。
陈舟讲解的语速，开始变得越来越快。
而这部分内容的深度，也开始往更深处滑去……
这一点，从不少学生那开始皱起的眉头，也能看的出来。
他们皱眉的原因，正是因为陈舟讲解的内容深度，对他们来说，听起来已经开始变得有些吃力了。
他们只能尽可能的，将陈舟讲解的内容，给做好笔记。
等到事后，再自己花时间，去重复学习。
反观陈舟的话，如果仔细观察，就会发现。
此刻的陈舟，双眼变得明亮了起来。
脸上的表情，也出现了细微的变化。
只因他发现，这部分关于守恒量与对称性的关系的浅显内容，居然意外的激发了他的灵感……
这份惊喜，对陈舟而言，可以说是相当的意外了。
他倒还真没想过，能通过本科生的课程内容，获得自己的课题灵感。
他更没想到，给学生上课，居然也是灵感的来源……
但不管怎么说，那份灵感袭来的惊喜，使得陈舟的心情十分不错。
“力学系统的时空对称性，就是它的运动规律的不变性。在量子力学中，运动规律就是薛定谔方程。薛定谔方程决定系统的哈密顿算符H^，所以，量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符H^的不变性。”
“用S表示为某一时空变换，即φ（S）=S^φ，幺正性的条件为S^＋S^=1，S^＋=S^－1。时空变换下，S不变的条件是＇H，S＇=0，即和变化S相联系，必有一个守恒量……”
在一边拿笔在教材上，画了几笔，悄悄把握这份令人惊喜的灵感同时。
陈舟也收敛住了心中的那份冲动，继续讲解着守恒量与不变性的内容。
他试图从中收获更多……
“说完对称变换，我再给你们讲讲空间反射性和宇称守恒的内容……”
“在空间反射变换I^作用下，有φ（x，y，z）→I^φ→φ（－x，－y，－z），很明显，I^是线性算符，并且它既是厄米算符，又是幺正算符，也就是I^＋=I^……”
“如果系统是空间反演对称的，那就要求＇H，I＇=0，因为I^本身就是一种守恒量的算符，I^的本征值I为＋1或－1，当为＋1时，为偶宇称态，－1则为奇宇称态，宇称守恒要求状态波函数的奇偶性，不随时间变化……”
陈舟讲解的深度，越来越深。
台下的学生，则是眉头越皱越深。
尽管如此，他们手中的笔，却一刻也没有停下来。
他们尽可能的保证，听不懂的内容，在事后能够有一个完整的笔记，用来回顾。
包括围在教室外的那一帮学生，也是纷纷在自己的笔记本上，快速的记录着。
这其中，有大四临近毕业的学生，也有物理系的研究生。
陈舟讲解的内容，也开始逐步推进到全同粒子的对称性上。
在量子力学中，把属于同一类的粒子，称为全同粒子。
这也是属于量子力学的独特性质。
如果没有态的量子化，就谈不上全同性。
而全同粒子的交互对称性，也正是陈舟所研究的规范场理论中，必不可少的一部分。
……
时间过得很快，这节量子力学课的时间，已经快要结束了。
陈舟也适时的开始这节课的收尾。
虽然相比于上午的数论课来说，下午量子力学的这节课，并没有将教材推进太多。
仅仅只有三章而已。
但其中的内容，对于任何一位学生来说，都太丰富了，也太多了。
多到他们�
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