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⒘濉⒐牡龋┢�柱振动的（如萧、管、笙、埙等）弦振动的（如琴、瑟）。春秋战国以后这些乐器更得到进一步的展。在乐律方面西周至春秋战国已出现五声音阶、七声音阶和十二律的完整理论体系。五声音阶、七声音阶用宫、商、角、徵、羽来表示十二律用黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟来表示。关于各律的确定最早可能是采用损益弦长的办法。《管子》中介绍了一种“三分损益法”就是把一根弦分为三段取其三分之二舍其三分之一称为“三分损一”；又增其三分之一则为“三分益一”这样辗转相生就可以得到各律。《管子·地员篇》的原话是：“凡将起五音凡先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之以成宫。三分益之以一为百有八为徵。不无有三分而去其乘适足以是生商。有三分而复于其所以是生羽。有三分去其乘适足以是成角。”

　　　　这种以弦长求各律的三分损益法。以数学语言来表述就是：令黄钟的宫音弦长为（1x3）4=9x9=81则徵音弦长为x

　　　　商音弦长为x

　　　　羽音弦长为x

　　　　角音弦长为x

　　　　811＋13=1o81o8113=72721＋13=9696113=64——于是按弦长大小其五音的排列为：徵（1o8）羽（96）宫（81）商（72）角（64）

　　　　1978年湖北随县掘战国早期曾侯乙墓出土了大批乐器。其中编钟一套64件每钟都有两个音部位敲击不同部位能分别出相隔三度的两个音整套编钟共能出128个音音域宽广达五个半八度只比现代钢琴高低两端各约少一组。中间三个半八度十二个半音齐备可以旋宫转调演奏多种乐曲。这么大规模的编钟反映出春秋战国时期我国先民乐器制造的杰出水平。

　　　　《考工记》对于声体的形状、厚薄、大小同声的关系有过科学的记载。如钟的厚、薄、侈、弇要适当。“已（太）厚则石（声不易）已薄则播（声散）侈（钟口太大）则柞弇（钟口太小）则郁。”1并且指出：“钟大而短则其声疾而短闻；钟小而长则其声舒而远闻。”鼓也具有这种性质也是“大而短其声疾而短闻”“小而长其声舒而远闻”。《考1《考工记·凫氏》。

　　　　工记》还指出可以适当改变声体的形状、厚薄、大小来调音例如磬的声太高就摩去它的两旁；如声太低就摩去其两端。

　　　　春秋战国时期还知道某些共振知识。《墨子》曾提到用倒扣在地下的空瓮来探听敌方的军事行动或确定敌方挖地道的方位；《庄子》记载调瑟时引起另一瑟的共鸣现象：“鼓宫宫动鼓角角动”。

　　　　第四节光学知识光学知识起源甚早。日光或火光照射物体时所出现的阴影平静湖面反映山丘、树木所成的倒影对原始人类光学知识的积累都有一定的影响。商周时期已利用静止的水面来照自己的影。《庄子·德充符篇》：“莫鉴于流水而鉴于止水以其静也”。金文中的“鉴”字写作“■”表示一个人弯腰向水盆照自己的脸。由于商周青铜冶铸技术的展人们铸造了不少铜镜。它的出现为光学的实验研究提供了重要前提。《墨经》中记载了物体成影、光的反射、小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜成像的实验结果内容相当丰富。

　　　　墨家认为影是由物体遮住了光而出现的其大小同物体、光源、影屏三者之间的位置有关。并且指出影是不会随着物体运动而移动的（“景不徙”景即影）1。当物体移动时前影消失后影产生。人们通常所看到的影的移动其实只是前影不断消失后影不断产生的连续过程。这是很科学的见解。《庄子·天下篇》也有“飞鸟之景未尝动也”的见解。

　　　　“光的直线前进”是几何光学中的一条重要原理在二千四五百年前的墨家学派就已知道了。墨家指出光的照耀就跟射箭一样（“煦若射”）。基于这样的看法对小孔成像实验做了正确的解释：人体反射的光线经过小孔以后“足蔽下光故成景于上；蔽上光故成景于下”2这样所成的便是倒像。墨家还指出：单个平面镜所成的像只有一个同物体的大小、形态完全一样而且总是跟物体以镜面成对称的。对于凸面镜来说所成的也只有一个正立的像但较小。凹面镜所成的像较复杂。墨家把凹面镜的曲率中心至焦点的一段距离称为“中”当物体在“中”以外时所成的是倒立的小像；当物体在靠近镜面的“中”以内时所成的是正立的放大的像。（“镜洼景一小而易一大而正说在中之外内”3）。墨家没有区分焦点和圆心是其光学成就上的一个缺陷但他们的实验研究在世界几何光学展史上占有重要的地位。墨家关于几何光学的理论比古希腊欧几里得（约公元前33o—275年）所著《反射光学》约早了一百多年。

　　　　1《墨子·经下》。

　　　　2《墨子·经说下》。

　　　　3《墨子·经下》。

　　　　第五节磁学知识春秋战国时期人们在采矿、冶金过程中在与磁铁矿的经常接触中现了磁铁矿的吸铁性。这种吸铁性就象母亲吸引子女一样因而人们最初把这种矿石称为“磁石”。如《管子·地数篇》就写到：“上有慈石者下有铜金。”

　　　　磁石除了具有吸铁性之外还具有南北指向性指向性与吸铁性实际上都是磁石同性相斥、异性相吸的表现。当时人们已利用磁石指向性制造出指向仪器——司南。《鬼谷子》说到山中采玉一定要带着司南以不迷失方向。《韩非子》也说“先王立司南以端朝夕”1。古帝王用司南端正方向以保障皇位的尊严。它实际上就是后世指南针的最早形式。

　　　　1《韩非子·有度》。

　　　　第六节对运动及时空的认识运动是物质的基本属性。远古时代的人们对于运动已有一定的认识特别是对机械运动更为熟悉。如日月的东升西落江河的奔腾流逝门扉的启闭矢石的飞行等等。先秦时期的科学家和思想家曾对机械运动作了探讨与研究其中尤以墨家学派的研究较为深入墨家给机械运动下的定义是“动或从（徒）也”2。这里的“或”应借为“域”即区域；徙即迁徙。“或徙”即指位置的移动。这种移动包括转动（“偏际徙”）这就象门扉去掉门闩时可以随意开闭一样（若户枢免瑟）。至于圆球的滚动墨家也进行了讨论认为圆球在平面上无论怎样滚动都能保持平衡（“丸无所处而不中”）。

　　　　墨家对静止的定义是：“止以久也”1。就是说静止表现为物体在某一位置上停留了一段时间。如果物在这段时间内并不停在一个位置上那就是“不止”了。不止也就是运动。快的运动墨家称为“无久之不止”它就象飞矢过楹一样快；较慢的运动墨家称为“有久之不止’它就象人走过桥要有一定的时间。这里的“有久”、“无久”都是时间的量度。值得注意的是墨家所谓的“无久”并非指时间为零。墨家认为“无久”就是刚开始的时候或者是指“当时”（“始无久也”又“始当时也”）。因此墨家的“无久”是指时间极短就象刚开始的时刻。

　　　　春秋战国时期对于时空问题已有较正确的认识。《管子·宙合篇》中提出了“宙合”的概念认为天地十分之大它囊括了世界万物；而宙合比天地更大它又囊括了天地（“天地万物之橐宙合又橐天地”）。这宙合就是后来所说的宇宙。《庄子·庚桑楚》说到：“有实而无乎处者宇也有长而无乎本剽（即本梢）者宙也。”因此宇宙是无限空间无限时间的总称。墨家则把它称为“宇”和“久”。他们定义“久”为“弥异时也”2即贯穿所有不同的时刻包括“古、今、旦、暮”。定义“字”为“弥异所也”3即遍及所有不同的场所包蒙乎东西南北。

　　　　关于运动与时空的关系墨家指出：“宇域徙说在长宇久”4意思是物体的运动必须经过一定的空间和时间（在空间上要有一个距离在时间上要有一个时间间隔）也就是说运动必须在时空中进行。

　　　　2《墨子·经上》。

　　　　1《墨子·经上》。

　　　　2《墨子·经上》。

　　　　3《墨子·经上》。

　　　　4《墨子·经下》。

　　　　第七节物质结构假说在殷周之际人们已从日常的生产生活实际中抽象出两种有关宇宙生成的朴素唯物主义学说。一种是“八卦”说认为天、地、山、泽、水、火、风、雷等八种自然物是构成世界的基本物质；另一种是“五行”说认为水、火、木、金、土五种自然物质构成了世界万物。这两种学说长期并行对后世影响很大。

　　　　至春秋战国时期人们又进一步地对构成世界万物的那些自然物的内部结构作了思辩性的探索。墨家学派认为物质内都是由无数个“端”所组成的。端极细小内部无间隙（“端是无间也”）因此它不可能剖开（“非半弗■”）。要是把一根木条（假如下考虑它的厚度）一半一半地砍断可有两种砍法：如果是从前头砍起先砍掉一半后再砍掉一半的一半这样砍下去砍到某一步必定会出现砍不下去的情况（“进前取也前则中无为半”）那是因为在中间的位置上恰好有端的存在（“犹端也”）；如果是从前后同时砍同样砍到某一步也会遇到砍不下去的端（“前后取则端中也”1）。

　　　　公元前四世纪的名家惠施也持相同的见解他说：“至小无内谓之小一。”2这个“小一”无内部可言也和端一样可以看成是一种原子。但是某佚名辩者提出了相反的论点即认为物质内部的结构是连续不断的他们说：“一尺之棰日取其半万世不竭”1。这是一种关于物质无限可分的思想。

　　　　也是公元前四世纪时期的宋钘、尹文等人则提出了另一种学说——“元气说”。他们认为“凡物之精比则为生下生五谷上为列星’2。这“精”是什么？“精也者气之精者也”。3“精”就是“气”“气”流行于天地间登于天入于渊在于海在于山。也就是说天地间一切东西都是由精气产生的。宋钘、尹文学说是从老子继承来的。老子说：“道生一一生二二生三三生万物。万物负阴而抱阳冲气以为和。”4在这里老子把“道”看成是物质的始原它是物质性的也就是气。

　　　　元气学说是我国古代关于物质结构的最主要的学说春秋战国时期启其端汉唐时期对其作了充实与展至宋明时期出现了更大的展。元气学说的产生与展在我国物理学史和哲学史上都占有重要的地位。

　　　　1《墨子·经说下》。

　　　　2《庄子·天下篇》。

　　　　1《庄子·天下篇》。

　　　　2《管子·内业篇》。

　　　　3《管子·内业篇》。

　　　　4《老子》第四十二章。

　　　　第十七章医学中国传统医学由于近代传入西洋医学人们习惯称为中医。中医学是中国人民数千年来同疾病和不良的卫生环境作斗争的经验积累和理论概括其内容十分丰富。近年来中西医结合研究无论在疗效总结和理论研究上都取得了有价值的成就为国际上许多学者所关注。

　　　　第一节中国传统医学的起源对中国传统医学的起源问题历来存在着不同的认识。先秦秦汉时期的学者对医药卫生的起源已多所讨论。《淮南子·修务训》：神农氏“尝百草之滋味水泉之甘苦令民知所避就。当此之时一日而遇七十毒”“始有医药”。这反映出早在远古时期人们在日常寻觅食物以