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四千九百八十乘去霜降日数，小寒至立春均减九日，立春后减八日，启蛰后去七，

气别去一，至谷雨去三，夏至后十日去一，至大暑去尽。初见伏去日各十七度。

金：晨平见，在立春前者，以四千一百二十乘去小寒日数小满后，以四千一

百二十乘去夏至日数，以加见日分，满去如前立春至小满均加三日。立秋前，以

四千一百二十乘去小暑日数，小雪后以四千一百二十乘去冬至日数，满去如前，

以减之，立秋至小雪均减三日。夕平见，在启蛰前，以六千三百九十乘去小雪日

数。清明后，以六千二百九十乘去芒种日数，满去如前，以减之，启蛰至清明均

减九日。处暑前，以六千二百九十乘去夏至日数；寒露后，以六千二百九十乘去

大雪日数；以加之，处暑至寒露均加九日。初见伏去日各十一度。

水：晨平见，在雨水后、立夏前者，应见不见。启蛰至雨水，去日十八度外、

四十六度内，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者不见。立夏至小满，去

日度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者亦不见。从霜降至小雪加

一日，冬至至小寒减四日，立春至雨水减三日。冬至前，一去三，二去二，三去

一。夕平见，在处暑后、霜降前者，应见不见。立秋至处暑，夕有星，去日如前

者，见；无者亦不见。霜降至立冬，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。从

谷雨至夏至，减二日。初见伏去日各十七度。

行五星法：

置星定见之前夜半日所在宿度算及分，各以定见日分加其分，满度法从度。

又以星初见去日度数，晨减、夕加之，满去如前，即星初见所在度及分。

求次日：各加一日所行度及分，有小分者，各日数为母，小分满其母去从分，

分满度法从度。（其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其分疾益迟损之。）留

者因前，退则减之，伏不注度，顺行出斗去其分，退行入斗先加分。（讫，皆以

千四十约分，为大分，以四十一为母。）

木：初见，顺，日行万六百一十八分，日益迟六十分，一百一十四日行十九

度、万三千八百三十二分而留。二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十

二度、八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四，乃顺。初日

行三千八百三十七分，日益疾六十分，百一十四日行十九度、万三千七百一十八

分而伏。

土：初见，顺，日行三千八百一十四分，八十三日行七度、万八千八十二分

而留。三十八日乃退，日二千五百六十三分，百日退六度、四百六十分。又留三

十七日、三千八百四十七分乃顺，日三千八百一十三分，八十三日行七度万七千

九百九十九分，如初乃伏。

火：初见已后各如其法：

见在雨水前，以见去小寒日数，小满后，以去大暑日数；三约之，所得减日

为定日；雨水至小满，均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。（各计冬至

后日数，依损益之，为定日数及度数。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日

分，不尽为小分。）大寒至立秋差行，余平行。处暑至白露，皆去定日，定度六。

白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度，余日及余度续同前。（置日数减一，

以三十乘之，加平行一日分，为初日分。）差行者，日益迟六十分，各尽其日度

而迟。初日行二万六百分，日益迟百分，六十日行二十四度、三万五千六百四十

分（其前疾去度六者，此迟初日加四千二百六十四分，六十日行三十度，分同。）

而留。十三日（前去日者，分、日于二留，奇纵后留。）乃退，日万二千八十二

分，六十日退十七度、四十分。又留，十二日三万九千四百六十六分。又顺，迟，

初日行万四千七百分，日益疾百分，六十日行二十四度，分同前，（此迟在立秋

至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十日行四十度，分同前。）而后疾。

后迟加六度者，此后疾去度为定度，已前皆后疾日数及度数。其在立夏至，

小暑，日行半度，尽六十日，行三十度。小暑至立秋，尽四十日，行二十度。计

余日及度，从前法。前法皆平行。（求行分亦如前。）各尽其日度而伏。

金：晨初见，乃退，日半度，十日退五度而留。九日乃顺，迟，差行，先迟

日益五百分，四十日行三十度。（小暑前以去芒种日数，十日减一度；立冬后以

去大雪日数，十日减一度；小暑至立冬，均减三度为定度。大雪至芒种不加减。

求初日，以三十乘度法，四十得一为平分。又以三十九乘二百五十，以减平分为

初日行分。）平行，日一度，十五日行十五度。（小寒后十日，益日度各一，至

雨水二十一日，行二十一度。均至春分后十日减一，至小满，复十五日行十五度。

其后六日减一，至处暑，日及度皆尽。至霜降后，四日益一，至冬至复十五日行

十五度）疾，百七十日行二百四度。（前顺迟减度者，计减数益此度为定度。求

一日行度分者，以百七十日日一度以减定度，余乘度法，如百七十得一，为一日

平行度分。）晨伏东方。夕初见，顺，疾，百七十日行二百四度。（夏至前，以

见去小满日数，六日加一度；小暑后，以去立秋日数，六日加一度，夏至至小暑

均加五度，为定度。白露至清明，差行，先疾日益迟百分。清明至白露，平行，

求一日平行同，晨疾求差行，以五十乘百六十九，加之，为初日行度分。）平行，

日一度，十五日行十五度。（冬至后十日减日度各一，至启蛰九日行九度。均至

夏至后五日益一，至大暑复十五日行十五度。均至立秋后六日益一，至寒露二十

五日行二十五度。后六日减一，至大雪复十五日行十五度，均至冬至。）顺，迟，

差行，先疾，日益五百分，四十日行三十度。（前加度者，此依数减之，求初日

行分。如晨迟，唯减者为加之。）又留，九日乃退，日半度，十日退五度，而夕

伏西方。

水：晨初见，留六日。顺，迟，日行万六百六十分，四日行一度。（大寒至

雨水不须此迟行。）平行，日一度，十日行十度。（大寒后二日，去日度各一，

尽二十日，日及度俱尽。）疾，日行一度三万八千三百七十六分，十日行十九度，

（前无迟行者，减此分万二千七百九十二分，十日行十六度。）晨伏东方。夕初

见，顺，疾，日行一度三万八千三百七十六分，十日行十九度。（小暑至白露减

万二千七百九十二分，十日行十六度。）平行，日一度，十日行十度。（大暑后

二日，去日度各一，尽二十日，日及度俱尽。）迟，日行万六百六十分，四日行

一度。（疾减万二千七百九十二分者，不须此迟。）行又留六日，夕伏西方。

推交会术：

会通，千六十四万六千七百二十九。

朔差，九十万七千五十七。

望差，四十五万三千五百二十八半。

单数，五百三十二万三千三百六十四半。

时法，三万二千六百四。

望数，五百七十七万六千八百九十三。

外限，四百八十六万九千八百三十六。

内限，千一十九万三千二百半。

中限，五百六十四万九千四百四半。

次限，千三十二万六百八十九。

推入交法：

以会通去积月，余以朔望差乘之，满会通又去之，余为所求年天正朔入交余。

求望，望数加之，满、去如前。

求次月，以朔差加之，满、去如前。

推交道内外及先后去交术：

其朔望在启蛰前，以一千三百八十乘去小寒日数；在谷雨后，以乘去芒种日

数，为气差以加之，启蛰至谷雨均加六万三千六百；满会通去之，余为定余。

（其小寒至春分，立夏至芒种，朔值盈二时已下，皆半气差而加之；二时已上，

皆不加。朔入交余如望差、望数已下，中限已上，有星伏，木、土去见十日外，

火去见四十日外，金、晨伏去见二十二日外。有一星者不加气差。）朔望在白露

前者，以九百乘去小暑日数；在立冬后者，以千七百七十乘去大雪日数，以减之；

白露至立冬均减五万五千，不足减者，加会通乃减之，余为定余。（朔入交余如

外限、内限已上，单数次限已下有星伏，如前者，不减气差。）定余不满单数者，

为在外；满去之，余在内。其余如望差已下、外限已上，望则月食；在内者，朔

则日食。（其余如望差已下者，即为去先交余；如外限已上者，以减单数，余为

去后交余。如时法得一，然为去交时数。）

推月食加时术：

置食定日小余，三之，如辰法得一辰，命以子算外，即所在辰。不尽为时余，

四之，如法，无所得为辰初，一为少，二为半，三为太。又不尽者，三之，如法，

得一为强，以并少为少强，并半为半强，并太为太强；得二强者为少弱，并少为

半弱，并半为太弱，并太为辰末。（此加时谓食时月在冲也。）

推日食加时术：

置食定日小余，秋三月，内道，去交八时已上，加二十四，十二时以加四十

八；春三月，内道，去交七时已上，加二十四。乃以三乘之，如辰法得一辰，以

命子算外，即所在辰。不尽为时余。副置时余，仲辰不满半辰，减半辰，已上去

半辰；季辰者直加半辰；孟辰者减辰法，余加半辰为差率。

又，置去交时数，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依数，十

二已上从十二；以乘差率，如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半，以加

时余；卯半至午半、酉半至子半，以减时余。加之，满辰法去之，进一辰，减之

若不足，退一辰，余为定时余。乃如月食法，子午卯酉为仲，辰戌丑未为季，寅

申巳亥为孟。（日出前入后各二时外，不注日食。）三乘气时法得一，命子算外

为时。

求外道日食法：

去交一时内者，食。夏去交二时内，加时在南方三辰者，食。若去分至十二

时内，去交六时内者，亦食。若去春分三日内，后交二时内，秋分三日内，先交

二时内者，亦食。先交二时内，值盈二时外，及后交二时内，值缩二时外，亦食。

（诸去交三时内，星伏如前者，食）。

求内道日不食法：

加时南方三辰，五月朔先交十三时外，六月朔后交十三时外，不食。启蛰至

谷雨，先交十三时外，值缩加时在未以西者，不食。处暑至霜降，后交十三时外，

值盈加时在巳以东者，不食。

求月食分：

春后交、秋先交、冬后交，皆去不食余一时，不足去者，食既。余以三万二

百三十五为法，得一为不食分。不尽者，半法已上为半强，已下为半弱，以减十

五，余为食分。

推日食分术：

在秋分前者，以去夏至日数乘二千，以减去交余，余为不食余；不足减者，

反减十八万四千，余为不食余。（亦减望差为定法。其后交值缩，并不减望差，

直以望差为定法。）在启蛰后者，以去