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亏起正西，食三分之二，辰后二刻始生，入巳时三刻上复满。十年三月十六日癸

卯，依历月行在氐七度，时加戌，月在辰太半上，食十五分之七半强，亏起东北。

今候，月初出卯南，带半食，出至辰初三分，可食二分许，渐生，辰未已复满。

见行历九月十六日庚子，月行在胃四度，时加丑，月在未半强上，食十分之三半

强，亏起正东。今伺候，月以午后二刻，食起正东，须臾如南，至未正上，食南

畔五分之四，渐生，入申一刻半复满。十二年七月十五日己未，依历月行在室七

度，时加戌，月在辰太强上，食十五分之十二半弱，亏起西北。今伺候，一更三

筹起西北上，食准三分之二强，与历注同。十三年七月十六日，依历月在申半强

上，食十五分之半弱，亏起西南。十五日夜，从四更候月，五更一筹起东北上，

食半强，入云不见。十四年七月一日，依历时加巳弱上，食十五分之十二半强。

至未后三刻，日乃食，亏起西北，食半许，入云不见，食顷暂见，犹未复生，因

即云鄣。十五年十一月十六日庚午，依历月行在井十七度，时加亥，月在巳半上，

食十五分之九半强，亏西北。其夜一更四筹后，月在辰上起食，亏东南，至二更

三筹，月在巳上，食三分之二许，渐生，至三更一筹，月在丙上，复满。十六年

十一月十六日乙丑，依历月行在井十七度，时加丑，月在未太弱上，食十五分之

十二半弱，亏起东南。十五日夜伺候，至三更一筹，月在丙上，云里见，已食十

五分之三许，亏起正东，至丁上，食既，后从东南生，至四更三筹，月在未末，

复满。而胄玄不能尽中。

迭相驳难，高祖惑焉，逾时不决。会通事舍人颜慜楚上书云：“汉落下闳改

《颛顼历》作《太初历》，云后八百岁，此历差一日。”语在胄玄传。高祖欲神

其事，遂下诏曰：“朕应运受图，君临万宇，思欲兴复圣教，恢弘令典，上顺天

道，下授人时，搜扬海内，广延术士。旅骑尉张胄玄，理思沉敏，术艺宏深，怀

道白首，来上历法。令与太史旧历，并加勘审。仰观玄象，参验璇玑，胄玄历数

与七曜符合，太史所行，乃多疏舛，群官博议，咸以胄玄为密。太史令刘晖，司

历郭翟、刘宜，骁骑尉任悦，往经修造，致此乖谬。通直散骑常侍、领太史令庾

季才，太史丞邢俊，司历郭远，历博士苏粲，历助教傅俊、成珍等，既是职司，

须审疏密。遂虚行此历，无所发明。论晖等情状，已合科罪，方共饰非护短，不

从正法。季才等附下罔上，义实难容。”于是晖等四人，元造诈者，并除名；季

才等六人，容隐奸慝，俱解见任。胄玄所造历法，付有司施行。擢拜胄玄为员外

散骑侍郎，领太史令。胄玄进袁充，互相引重，各擅一能，更为延誉。胄玄言充

历妙极前贤，充言胄玄历术冠于今古。胄玄学祖冲之，兼传其师法。自兹厥后，

克食颇中。其开皇十七年所行历术，命冬至起虚五度。后稍觉其疏，至大业四年

刘焯卒后，乃敢改法，命起虚七度，诸法率更有增损，朔终义宁。今录戊辰年所

定历术著之于此云。

自甲子元至大业四年戊辰，百四十二万七千六百四十四年，算外。

章岁，四百一十。

章闰，百五十一。

章月，五千七十一。

日法，千一百四十四。

月法，三万三千七百八十三。

辰法，二百八十六。

岁分，一千五百五十七万二千九百六十三。

度法，四万二千六百四十。

没分，五百一十九万一千三百一十一

没法，七万四千五百二十一。

周天分，一千五百五十七万四千四百六十六。

斗分，一万八百六十六。

气法，四十六万九千四十。

气时法，一万六百六十。

周日，二十七。

日余，一千四百一十三。

周通，七万二百九。

周法，二千五百四十八。

推积月术：

置入元已来至所求年，以章月乘之，如章岁得一，为积月，余为闰余。（闰

余三百九十七巳上，若冬至不在其月，加积月一）

推月朔弦望术：

以月法乘积月，如法得一，为积日，余为小余。以六十去积日，余为大余，

命以甲子算外，为所求年天正月朔日。（天正月者，建子月也，今为去年十一月。

凡朔小余五百四十七巳上，其月大。）

加大余七，小余四百三十七太；（凡四分一为少，二为半，三为太。）小余

满日法去之，从大余；满六十去之，命如前，为上弦日。又加，得望、下弦、后

月朔。朔余满五百三十七，其月大，减者小余。

推二十四气术：

以月法乘闰余，又以章岁乘朔小余，加之，如气法得一，为日，命朔算外，

为冬至日。不尽者，以十一约之，为日分。

求次气：加日十五，日分九千三百一十五，小分一；小分满八从日分一，日

分满度法从日一；如月大小去之，日不满月，算外，为次气日。其月无中气者，

为闰。

求朔望入气盈缩术：

以入气日算乘损益率，如十五得一，余八已上，从一；以损益盈缩数为定盈

缩。其入气日十五算者，如十六得一，余半法已上亦从一，以下皆准此。

推土王术：

加分至日二十七，日分一万六千七百六十七，小分九；小分满四十从日分一，

满去如前，即分至后土始王日。

推没日术：

其气有小分者，以八乘日分，内小分，又以十五乘之，以减没分；无小分者，

以百二十乘日分，以减之；满没法为日，不尽为日分，以其气去朔日加之，去、

命如前。

求次没：加日六十九，日分四万九千三百七十二；日分满没法，从日，去、

命如前。

推入迟疾历术：

以周通去朔积日，余以周法乘之，满周通又去之，余满周法得一日，余为日

余，即所求年天正朔算外夜半入历日及余。

求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆千一百三十五，满周日及日余去

之。

求次日：加一，满、去如前。

求朔望加时入历术：

以四十九乘朔小余，满二十二得一为日余，不尽为小分，以加夜半入历日及

余分。

求次月：加日一，余二千四百八十六，小分二十一，满、去如前，即次月入

历日及余。

求望：加日十四日，余千九百四十九，小分二十一半，满、去如前，为望入

历日及余。

推朔望加时定日及小余术：

以入历日余乘所入历日损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，为定积分。

如差法乃与入气定盈缩，皆以盈减、缩加本朔望小余；不足减者，加日法乃减之，

加时在往日；加之，满日法者去之，则在来日；余为定小余。无食者不须气盈缩。

角十二度亢九度氐十五度房五度心五度尾十八度箕十一度

东方七宿七十五度

斗二十六度牛八度女十二度虚十度危十七度室十六度壁九度

北方七宿九十八度

奎十六度娄十二度胃十四度昴十一度毕十六度觜二度参九度

西方七宿八十度

井三十三度鬼四度柳十五度星七度张十八度翼十八度轸十七度

南方七宿百一十二度

推日度术：

置入元至所求年，以岁分乘之，为通实，满周天分去之，余如度法而一，为

积度，不尽为度分。命度以虚七度宿次去之，经斗去其分，度不满宿，算外，即

所求年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数，分不足减者，减度一，

加度法，乃减之，命如前，即天正朔前夜半日所在度及分。（须求朔共度者，用

去定用日数减之，俟后所须。）

求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去之，经斗去其分。

求次日：加度一，去、命如前。

求朔望加时日所在度术：

各以定小余乘章岁，满十一为度分，以加其前夜半度分，满之去如前。（凡

朔加时日月同度）

求转分：以千四十约度分，不尽为小分。

求望加时月所在度术：

置望加时日所在度及分，加度一百八十二，转分二十五，小分七百五十三；

小分满千四十从转分一，转分满四十一从度；去、命如前，经斗去转分十，小分

四百六十六。

求月行迟疾日转定分术：

以夜半入历日余乘转差，满周法得一为变差，以进加、退减日转分为定分。

推朔望夜半月定度术：

以定小余乘所入历日转定分，满日法得一为分，分满四十一为度，各以减加

时月所在度，即各其前夜半定度。

求次日：以日转定分加转分，满四十一从度，去、命如前；朔日不用前加。

推五星术：

木数，千七百万八千三百三十二（四分）

火数，三千三百二十五万六千二十六。

土数，千六百一十二万一千七百六十七。

金数，二千四百八十九万八千四百一十七。

水数，四百九十四万一千九十八。

木终日，三百九十八，（日分，三万七千六百一十二四分。）

火终日，七百七十九，（日分，三万九千四百六十六。）

土终日，三百七十八，（日分，三千八百四十七。）

金终日，五百八十三，（日分，三万九千二百九十七。晨见伏，三百二十七

日，分同；夕见伏，二百五十六日。）

水终日，百一十五，（日分，三万七千四百九十八。晨见伏，六十三日，分

同；夕见伏，五十二日。）

求星见术：

置通实，各以数去之，余以减数，其余如度法得一为日，不尽为日分，即所

求年天正冬至后晨平见日及分。（其金、水，以夕见伏日去之，得者余为夕平见

日及分。）

求平见见月日：置冬至去朔日数及分，各以冬至后日数及分加之，分满度法

从日，起天正月，依大小去之，不满月者为去朔日，命日算外，即星见所在月日

及分。

求后见：各以终日及分加之，满去如前。（其金、水各以晨夕加之，满去如

前，加晨得夕，加夕得晨。）

木：平见在春分前者，以三千三百四十乘去大寒后十日数，以加平见分，满

法去之，以为定见日及分。立秋后者，以四千二百乘去寒露日，加之，满同前。

春分至清明均加四日，后至立夏五日，以后至芒种加六日，均至立秋。小雪前者，

以七千四百乘去寒露日数，以减平见日分；冬至后者，以八千三百乘去大寒后十

日数，以减之；小雪至冬至均减八日，为定日数。初见伏去日各十四度。

火：平见在雨水前，以二万六千八百八十乘去大寒日数；在立夏后，以万三

千四百四十乘去立秋日数，以加见日分，满去如前；雨水至立夏，均加二十九日。

小雪前，以万一千五百八十乘去处暑日数；冬至后，以三万四千三百八十乘去大

寒日数，满去如前，以减之；小雪至冬至，均减二十五日。初见伏去日各十七度。

土：平见在处暑前，以万二千三百七十乘去大暑日数；白露后，以八千三百

四十乘去霜降日数，以加见日分，满去如前；处暑至白露均加九日。小寒前，以

四千九百八十乘去霜降日数，小寒至立春均减九日，