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辈，配也。以少分配多分，满全为日，有馀转配。其诸变率不加减者，皆依变率

为定率。

求定合后夜半星所在度置其星定合馀，以减辰法，馀以其星初日行分乘之，

辰法而一，以加定合加时度馀，满辰法为度。依前命之算外，即定合后夜半星所

在宿及馀。自此以后，各依其星，计日行度所至，皆从夜半为始也。转求次日夜

半星行至：各以其星一日所行度分，顺加退减之。其行有小分者，各满其法从行

分一。行分满辰法，从度一。合之前后，伏不注度，留者因前，退则依减。顺行

出虚，去六虚之差；退行入虚，先加此差。先置六虚之差，四而一，然用加减。

讫，皆以转法约行分为度分，各得每日所至。其三星之行日度定率，或加或减，

益疾益迟，每日渐差，难为预定，今且略据日度中率商量置之。其定率既有盈缩，

即差数合随而增损，当先检括诸变定率与中率相近者，因用其差，求其初末之日

行分为主。自馀变因此消息，加减其差，各求初末行分。循环比校，使际会参合，

衰杀相循。其金水皆以平行为主，前后诸变，亦准此求之。其合前伏虽有日度定

率，如至合而与后算计却不叶者，皆从后算为定。其五星初见伏之度，去日不等，

各以日度与星度相校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆见；各减

一度皆伏。其木火土三星前顺之初，后顺之末，又金水疾行、留、退初末，皆是

见伏之初日，注历消息定之。其金水及日月等度，并弃其分也。

求每日差置所差分为实，以所差日为法。实如法而一，所得为行分，不尽

者为小分。即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此术。

求平行度及分置度定率，以辰法乘之，有分者从之，如日定率而一，为平

行分。不尽，为小分。其行分满辰法为度，即是一日所行度及分。

求差行初末日行度及分置日定率减一，以差分乘之。二而一，为差率，以

加减平行分。益疾者，以差率减平为初日，加平为末日。益迟者，以差率加平为

初日，减平为末日也。加减讫，即是初末日所行度及分。其差不全而与日相合者，

先置日定率减一，以所差分乘之，为实。倍所差日为法。实如法而一，为行分。

不尽者，因为小分，然为差率。

求差行次日行度及分置初日行分，益迟者，以每日差减之；益疾者，以每

日差加之，即为次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母既不同，当令

同之。然用加减，转求次日，准此各得所求也。

径求差行馀日行度及分置所求日减一，以每日差乘之，以加减初日行分，

益迟减之，益疾加之。满辰法为度，不满为行分，即是所求日行度及分也。

求差行，先定日数，径求积度及分置所求日减一，次每日差乘之，二而一，

所得，以加减初日行分。益迟减之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，为

积度。不尽者，为行分。即是从初日至所求日积度及分也。

求差行，先定度数，径求日数置所求行度，以辰法乘之，有分者从之。八

之，如每日差而一，为积。倍初日行分，以每日差加减之。益迟者加之，益疾者

减之。如每日差而一，为率。今自乘，以积加减之，益迟者以积减之，益疾者以

积加之。开方除之。所得，以率加减之。益迟者以率加之，益疾者以率减之。乃

半之，即所求日数也。其开方除者，置所开之数为实，借一算于实之下，名曰下

法。步之，超一位，置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除实，

毕，倍方法一折，下法再折，乃置后商于下法之上，名曰隅法。副隅并方，命后

商以除实，毕，隅从方法折下就除，如前开之。讫除，依上术求之即得也。

求星行黄道南北各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北，

入阴爻为黄道南；后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北。其金水二星，以爻变

为前变，各计其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻末算之数，不满变行度常率

者，因置其数，以变行日定率乘之，如变行度常率而一，为日。其入变日数，与

此日数以下者，星在黄道南北，依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，黄道南

北则返之。

　卷三十五　志第十五

◎天文上

《易》曰：“观乎天文以察时变。”是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征

以致理，以授人时，以考物纪，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，

转祸而为福者也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞

流彗孛之所应，前史载之备矣。

武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观

初，将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太

宗因令淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论

前代浑仪得失之差，语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，

既在宫中，寻而失其所在。玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造

新历。一行奏云，今欲创历立元，须知黄道进退，请太史令测候星度。有司云：

“承前唯依赤道推步，官无黄道游仪，无由测候。”时率府兵曹梁令瓒待制于丽

正书院，因造游仪木，甚为精密。一行乃上言曰：“黄道游仪，古有其术而

无其器。以黄道随天运动，难用常仪格之，故昔人潜思皆不能得。今梁令瓒创造

此图，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就书院更以铜铁为之，庶得

考验星度，无有差舛。”从之，至十三年造成。又上疏曰：

按《舜典》云：“在璇枢玉衡，以齐七政。”说者以为取其转运者为枢，持

正者为衡，皆以玉为之，用齐七政之变，知其盈缩进退，得失政之所在，即古太

史浑天仪也。

自周室衰微，畴人丧职，其制度遗象，莫有传者。汉兴，丞相张苍首创律历

之学。至武帝诏司马迁等更造汉历，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿

相距星度，与古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗

法也。后汉永元中，左中郎将贾逵奏言：“臣前上傅安等用黄道度日月，弦望多

近。史官壹以赤道度之，不与天合，至差一日以上。愿请太史官日月宿簿及星度

课，与待诏星官考校。奏可。问典星待诏姚崇等十二人，皆曰：‘星图有规法，

日月实从黄道，官无其器，不知施行。’甘露二年，大司农丞耿寿昌奏，以圆仪

度日月行，考验天运。日月行赤道，至牵牛、东井，日行一度，月行十五度；至

娄、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。”是岁永元四载也。明年，

始诏太史造黄道铜仪。冬至，日在斗十九度四分度之一，与赤道定差二度。史官

以校日月弦望，虽密近，而不为望日。仪，黄道与度运转，难候，是以少终其事。

其后刘洪因黄道浑仪，以考月行出入迟速。而后代理历者不遵其法，更从赤道命

文，以验贾逵所言，差谬益甚，此理历者之大惑也。

今灵台铁仪，后魏明元时都匠解兰所造，规制朴略，度刻不均，赤道不动，

乃如胶柱，不置黄道，进退无准。此据赤道月行以验入历迟速，多者或至十七度，

少者仅出十度，不足以上稽天象，敬授人时。近秘阁郎中李淳风著《法象志》，

备载黄道浑仪法，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，用法

颇杂，其术竟寝。

臣伏承恩旨，更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中以立黄道，

交于轸、奎之间，二至陟降各二十四度。黄道之内，又施白道月环，用究阴阳朓

朒之数，动合天运，简而易从，足以制器垂象，永传不朽。

于是玄宗亲为制铭，置之于灵台以考星度。其二十八宿及中外官与古经不同

者，凡数十条。又诏一行与梁令瓒及诸术士更造浑天仪，铸铜为圆天之象，上具

列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一日一夜，天转一周。又别置二轮

络在天外，缀以日月，令得运行。每天西转一币，日东行一度，月行十三度十九

分度之七，凡二十九转有馀而日月会，三百六十五转而日行匝。仍置木柜以为地

平，令仪半在地下，晦明朔望，迟速有准。又立二木人于地平之上，前置钟鼓以

候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟。皆于柜中各施轮轴，钩键交错，关

锁相持。既与天道合同，当时共称其妙。铸成，命之曰水运浑天俯视图，置于武

成殿前以示百僚。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂收置于集贤院，不复行用。

今录游仪制度及所测星度异同，开元十二年分遣使诸州所测日晷长短，李淳

风、僧一行所定十二次分野，武德已来交蚀及五星祥变，著于篇。

黄道游仪规尺寸：

旋枢双环：外一丈四尺六寸一分，竖八分，厚三分，直径四尺五寸九分，即

古所谓旋仪也。南北斜两极，上下循规各三十四度，两面各画周天度数。一面加

钉，并用银饰，使东西运转如浑天游仪。中旋枢轴至两极首内，孔径大两度半，

长与旋环径齐，并用古尺四分为度。

玉衡望筒：长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分，古用玉饰之。

玉衡，衡施于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭，外方内圆，孔径一度半，

周日轮也。

阳经双环：外一丈七尺三寸，内一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径

五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱相固，两面画周天度数，一面加钉，并银

饰之。半出地上，半入地下，双间挟枢轴及玉衡望筒，旋环于中也。

阴纬单环：外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平上

为天，以下为地，横周阳环，谓之阴浑也。面上为两界，内外为周天百刻。平上

御制铭序及书，并金为字。

天顶单环：外一丈七尺三寸，竖广八分，厚三分，直径五尺四寸四分。当中

国人顶之上，东西当卯酉之中，稍南，使见日出入，令与阳经、阴纬相固，如壳

之裹黄。南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十

一度强。

赤道单环：外一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺九寸。赤道者，

当天之中，二十八宿之列位也。其本，后魏解兰所造也。因著双规，不能运动。

臣今所造者，上列周天星度，使转运随天，仍度穿一穴，随穴退交，不有差谬。

即知古者秋分，日在角五度，今在轸十三度；冬至，日在牵牛初，今在斗十度。

拟随差却退，故置穴也。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度而横置之。

黄道单环：外一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日

之所行，故名黄道。古人知有其事，竟无其器，遂使太阳陟降，积岁有差。月及