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，那么，你会选择什么策略？
图710　盟军成功的概率案例讨论首先，将成功概率的信息和成功的分值综合起来，画出一个平均得分图（如图711　
所示）。图中列出的分值是从盟军的角度得出的分值；德国人的得分可以看做这些数字的负数；因为双方的利益严格相悖。
图711　
盟军得分图基本的策略当中并不存在一个均衡，我们必须转向混合策略。用威廉斯的方法，盟军选择诺曼底或者加来登陆的机会应为（10020）：（　
8060），即4：1，而德国人在诺曼底或者加来布防的机会应为（8020）：（10060）　，即3：2　
。盟军若是采取自己的最佳混合策略，平均得分为68。我们选用的概率和分值可能存在部分合理的成分，也可能似是而非，但在分析这些问题的时候不大可能做到完全精确或教条主义。现在就让我们把上述结果同实际情况做个比较。回首当年，我们知道，盟军的混合策略高度倾向于诺曼底，而这正是他们的实际选择。而在德国人这边，策略倾向也差不多。因此，以下情况也就不会那么出人意料了：德国决策层被盟军的双重间谍诡计、不同级别指挥官的意见分歧以及一些纯粹的坏运气（比如命运攸关之际主帅隆美尔偏偏不在前线）搞得晕头转向。结果，他们终于没能在D日（大规模进攻开始日，DDay）下午盟军进攻诺曼底并且眼看得手的时候，将全部后备部队投入诺曼底前线，却仍然相信一场更大规模的偷袭已经瞄准加来。即便如此，争夺奥马哈滩的决战还是一度陷入拉锯状态。不过，盟军终于夺取了奥马哈滩，巩固了他们突入诺曼底的阵地。接下来的故事也就不用我们重复了。
第2部分结语
1　．历史注记
博弈论是由普林斯顿伟大的学者约翰·冯·诺伊曼首先提出的。早年，研究重点放在纯粹冲突的博弈（零和博弈）上。其他博弈则被当做一种合作方式进行考察，即参与者应该共同选择和实施他们的行动。这些方法不能涵盖现实当中的大多数博弈，在这些博弈里，人们各自选择行动，但他们之间的关系并非纯粹冲突。对于同时存在冲突与合作的一般博弈，我们提到的均衡概念归功于约翰·纳什。托马斯·谢林则扩展了相继行动博弈的分析，建立了策略行动的概念。
2　．深入阅读
开先河的著作读起来总是兴味盎然。怀着这种想法，我们推荐约翰·冯·诺伊曼与摩根斯顿的《博弈论与经济行为》（Theory　of　Games　
and　Economic　Behavior，普林斯顿大学出版社，1947）　
，尽管其中的数学原理可能让人感到吃力。谢林的《冲突策略》（哈佛大学出版社，1960）　
超出了开先河著作的范围，直到今天仍然可以为我们带来有益的指点和思考。
若谈到一部有意思的零和博弈著作，J。D。威廉斯的《完全策略大师》（修订版，麦格劳希尔出版公司，1966　
至今独领风骚。关于前谢林时代的博弈论，最透彻的高度数学化的解释来自邓肯·卢斯（　Duncan　Luce）与霍华德·拉法（Howard　
Raiffa）的《博弈与决策》（　Games　and　Decisions　，威利出版公司，1957）。
在博弈论的其他一般论著里，莫顿·戴维斯（Morton　Davis）的《博弈论：非技术的导论》（Game　Theory：A　
Nontechnical　Introduction　，　第2版，基础书局，1983）可能是最容易读下去的著作。马丁·舒比克（　
Martin　Shubik）的《社会科学中的博弈论》　（Game　Theory　in　the　Social　Sciences　
，麻省理工学院出版社，1982）则是一部更详细的、数学内容也更高深的著作。
还有一些很有价值的著作，讨论的是将博弈论应用于具体的情况。在政治领域，值得推荐的有史蒂文·布拉姆斯的《博弈论与政治》（自由出版社，1979）、威廉·赖克（William　
Riker）的《政治操纵的艺术》（The　Art　of　Political　
Manipulation，耶鲁大学出版社，1986）以及彼得·奥德舒克（Peter　
Ordeshook）的更具技术意味的《博弈论与政治理论》（Game　Theory　and　Political　Theory　
，剑桥大学出版社，1986）。至于商界方面的应用，迈克尔·波特（Michael　
Porter）的《竞争战略》（自由出版社，1982）以及霍华德·　拉法（Howard　Raiffa）的《谈判的艺术与科学》（The　
Art　and　Science　of　Negotiation　，哈佛大学出版社，1982）是两个很好的资源。
3　．我们的遗漏责任
我们一直将零和博弈与非零和博弈的区别含糊带过。实际上，零和博弈的均衡有一些特点并不适用于非零和博弈，因此，这方面的严格阐述应该分别进行。
我们简化了许多案例，使每个参与者只有两个策略可以选择。这么做的前提是基本概念仍然可以大致进行阐述，不会出现重大遗漏。多数情况下，引入更多策略只有纯粹的计算方面的意义。举个例子：3个或3个以上的基本策略的随机化，可以交给一个简单的计算机程序完成。这里有一个新观点：均衡处只有一个子集的策略可能用得上（使用的概率为正数）。关于这一点，参见上述卢斯与拉法的著作。
我们一直忽略了称为“合作博弈”的内容，这种博弈的参与者共同选择和实施他们的行动，得出“核”或者“沙普利值”这样的均衡。我们这么做的原因在于，我们认为任何一个合作都应该作为一个非合作博弈的均衡结果出现，而在非合作博弈里，行动是由参与者独自决定的。这就是说，个人违背任何协议的动机应该可以辨认出来，并成为他们策略选择的一部分。不过，有兴趣的读者可以从戴维斯、卢斯与拉法以及舒比克的著作里找到合作博弈的处理方法。
4　．从这里开始
第3部分着眼于建立几类策略互动的概念与技巧。其中包括讨价还价、投票选举、边缘政策以及激励设计。我们将再次通过例子和案例分析阐述策略原理，并以注释的形式向有兴趣进一步了解某些题目的读者列出推荐书目。
第3部分　
第8章边缘政策
1962年10月，古巴导弹危机将整个世界拖到了爆发核战争的边缘。苏联在反复无常的尼基塔·赫鲁晓夫的领导下，开始在古巴装备核导弹，那儿距离美国本土只有90英里。10月14日，我们的侦察机带回正在建设中的导弹基地的照片。约翰·F·肯尼迪总统在他的政府内部进行了10天的紧张讨论，于10月22日宣布要对古巴实施海上封锁。假如苏联当时接受这一挑战，此次危机很有可能升级为超级大国之间一场倾巢而出的核战争。肯尼迪本人估计，发生这种情况的可能性“介于三分之一到一半之间”。不过，经过几天的公开表态和秘密谈判，赫鲁晓夫最后还是决定避免正面冲突。为挽回赫鲁晓夫的面子，美国做了一些妥协，包括最终从土耳其撤走美国导弹。作为回报，赫鲁晓夫则下令拆除苏联在古巴装备的导弹，并且装运回国。＇l＇赫鲁晓夫的目光越过了核导弹事件的边缘，却看到了他不想看到的景象，因此宣布撤退。“边缘政策”一词看来就是为这么一种策略设计的，这种策略将你的对手带到灾难的边缘，迫使他撤退。①　
肯尼迪在古巴导弹危机中采取的行动，被普遍视为成功运用边缘政策的典范。
①　
托马斯·谢林或多或少发明了这个概念，也是首先对这一概念进行分析的学者。本章内容从他的著作《冲突策略》（第七、八章）和《军备与影响》（第三章）中获益良多。许多人会把边缘政策的英文brinkmanship错误地说成brinksmanship，听上去更像是抢夺一辆装甲车的技巧。
我们普通人也会运用边缘政策，只不过不会产生那么深远的国际影响罢了。比如公司管理层与工会可能面临一场毁灭性的罢工，固执己见而不能达成妥协的夫妻可能离婚，意见不一的国会议员假如不能通过预算案，就会让政府关门：这些案例的双方其实都会用到边缘政策。他们故意创造和操纵着一个有着在双方看来同样糟糕的结局的风险，引诱对方妥协。
边缘政策是一个充满危险的微妙策略，假如你想成功地运用这个策略，你必须首先彻底弄明白它究竟是怎么一回事。我们的目标就是以古巴导弹危机作为案例，帮助你把握边缘政策中的微妙之处。
肯尼迪政府发现苏联偷偷在古巴装备导弹，立即详细考虑了一系列可能的行动：什么也不做；向联合国投诉（这一行动的实际效果几乎就跟什么也不做一样）；实施封锁或隔离（这是实际选择的方案）；向古巴的导弹基地发动空中打击；要么就是走极端，抢先向苏联发动一场全面的核打击。
而在美国实施海上封锁后，苏联也有很多可能的回应方式。它可以退让，并拆除导弹；停止从大西洋中部运输导弹（这是实际选择的方案）；尝试在没有或有海上支援的情况下穿越封锁线；或者走极端，抢先向美国发动一场全面的核打击。
在这一系列的行动与反行动里，一些可能的行动很显然是安全的（比如美国什么也不做或者苏联撤走导弹），而另外一些行动则带有明显的危险性（比如向古巴发动一场空中打击）。不过，在这么大的范围里，我们怎么知道安全在哪儿终结，而危险又从哪儿开始呢？换言之，古巴导弹危机的边缘在哪里？是不是存在一条边界线，世界在这一边是安全的，一旦落到另一边就要遭受灭顶之灾？
答案当然是并不存在这么一个精确的临界点，人们只是看见风险以无法控制的速度逐渐增长。举个例子：假如苏联企图挑战美国的封锁，美国不大可能立即发射自己的战略导弹。但整个事件的紧张程度无疑会上升到一个新的水平，而人们的情绪也会变得越来越激动，可以预见，世界遭受灭顶之灾的风险也加大了。要想透彻地理解边缘政策，关键在于，必须意识到这里所说的边缘不是一座陡峭的悬崖，而是一道光滑的斜坡，它是慢慢变得越来越陡峭的。
在一定程度上可以说，是肯尼迪将全世界拖下了这个斜坡一点点；赫鲁晓夫不敢冒险再往下走，于是双方达成妥协，合力将全世界拉回到上面的安全之地。如果这就是肯尼迪的行动效果，那么我们至少可以含糊地说，这其实也是他的意图。①　
现在我们就按照这个思路探讨边缘政策这一策略。
①　
实际上，若将古巴导弹危机看做只有肯尼迪与赫鲁晓夫两人参与的博弈，很可能是个错误。任何一方还要应付内部“政治”这场博弈，即平民和军事当局不仅在各自内部相互争吵，彼此之间也不能达成一致。格雷厄姆·阿利森（Graham　
Allison）的《决策的本质》（Essence　of　Decision）将这场危机看做一个复杂的多人博弈（参见本章注释＇2＇）　
，从而使之成为一个引人注目的案例。接下去我们将会探讨这样一些参与者（和机构）会在边缘政策中起到怎样不可缺少的作用。
边缘政策的本质在于故意创造风险。这个风险应该大到让你的对手难以承受的地步，从而迫使他按照你的意愿行事，以化解这个风险。这么一来，边缘政策变成一个策略行动，属于我们在第5章介绍的类型。和其他任何策略行动一样，边缘政策的目的是通过改变对方的期望来影响他的行动。实际上，边缘政策是一种威胁，只不过属于非常特殊的类型。要