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比例法求之。

求食甚定时置食甚凡时，以昼夜加减差法加减之。（午前望减，午后望加。）

得数，用加减一十二时，（如午后望加十二时，午前望与十二时相减。）命起子

正，得初正时。其小馀，如法收为刻，法详日食。得定时。

求望时计都度置食甚凡时，通秒为实，以计都日行度（三分一十一秒）

通秒乘之，以二十四除之，得数为纤以六十收之为微、为秒、为分，用加减其日

午正计都行度，（罗计逆行，午前望加，午后望减。）即得。

求望时太阴纬度置食甚月离黄道度，内减望时计都度，（如不及减，加十

二宫减。）馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。

求望时本轮行度（即入迟疾历。）置太阴本轮日行度，（十三四分。）通分，

以食甚凡时通秒乘之，以二十四除之为微，以六十收之为秒、为分、为度，用加

减其日午正本轮行度，（午前望减，午后加。）即得。

求太阴径分以望时本轮行宫度，入影径分立成求之。（法详日食。）

求太阴影径分以望时本轮行宫度，放影径分立成，取之。

求望时太阳自行度以太阳日行度（五十九分八秒）与食甚凡时俱通秒相乘，

以二十四除之，得数为纤，满六十收为微、为秒、为分，以减其日午正太阳自行

度。（法同日食求太阳经度。）

求影径减差以其日太阳自行範度为引数，入影径立成内，於同宫近度取太

阴影径差分，依比例法求之。（法详前。）

求影径定分置太阴影径分，内减影径减差分。

求二半径分置太阴径分，加影径定分，半之。

求太阴食限置二半径分，内减望时太阴纬度。

求食甚定分置食限分，通秒，以一千乘之为实，以太阴径分秒为法，除之，

以百约之灾分，为食甚定分。

求太阴逐时行过太阳分置太阴望时经度，减前一日太阴经度，又置望时太

阳自行度，减前一日太阳自行度，以两馀数相减，为太阴昼夜行过太阳度。通秒

以二十四除之，满六十收之，得逐时行过太阳分。

求时差以太阴纬度分，通秒自乘，又以二半径分通秒自乘，两数相减，馀

开平方为实，以太阴行过太阳度通秒为法除之，得数即时刻差。（即初亏至食甚

定用分。）

求初亏复圆时刻以时差减食甚定时，得初亏时刻。加食甚定时，得复圆时

刻。其命时收刻之法，并同日食。

求食既至食甚时差置二半径分，减太阴径分，通秒自乘，又置太阴纬度亦

通秒自乘，相减，平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之，得数即

时差。

求食既生光时刻以食既至食甚时差，减食甚定时，为食既时刻。加食甚定

时，为生光时刻。

求初亏食甚复圆方位与《大统》法同。

求日出入时以午正太阳经度为引数，入西域昼夜时立成，取其度分，依比

例法求之，为未定分。又引於数相对宫度内，取其度分，（如初宫三度，向六宫

三度取之。）亦依比例法求之，为后未定分。两未定分相减，不及减，（加三百

六十度减。）馀通秒，用十五除之，六十收之为分、为时，得其日昼时分秒。半

之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时，馀为日出时分秒，加十二时为日

入时分秒。

求日月出入带食分秒视其日日出时分秒，较多於初亏时分秒，少於食甚定

时及复时分秒者，即有带食。置其日日出时或日入时，与食甚定时分秒相减，馀

为带食差。置日月食甚定分，以带食差通秒乘之，以时差通秒除之，得数为带食

分。於食甚定分内减带食分，馀为日月带食所见之分。

求月食更点置二十四时，内减昼时，又减晨昏时，（七十二分，即中历之

五刻弱也。）馀不夜时，通秒五约之为更法。寺分更法为点法。如食在子正以前

者，置初亏食甚复圆等时，内减日入时，又减半晨昏时，（三十六分。）馀通就，

以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。食在子正已后者，置夜时

半之，加初亏食甚复圆等时，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点

数。皆命起初更、初点。（更法减之，减一次为一更，其减馀不满法者，亦虚命

为一更。点法仿此。）

▲太阴五星凌犯

求太阴昼夜行度以本日经度与次日经度相减，馀即本日昼夜行度。

求太阴晨昏刻度置其日午太阴经度，内加立成（太阴出入晨昏加减立成）

其日昏刻加差，即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度，减立成其日晨

刻减差，即为其日太阴晨刻经度。

求月出入度置其日午正太阴经度，加立成内即前立成其日月入加差，即为

其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差，即其日月出时太阴经度。

耱太阴所犯星座朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道

南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。

求时刻置其日午正太阴经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘

之，以太阴昼夜行度亦通分除之，得初正时。其小馀，以六十通之为分，以一竿

千乘之，一百国十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。

求上下相离分置太阴纬度与年犯星纬度相减，馀为上下相离分。若月星同

在南，月多为下离。同在北，月多为上离，下为下离。若南北不同，月在北为上

离，南为下离。

求五星凌犯各星相离置其日五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经

纬度，在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减，馀即上下相离分。

求月犯五星，五星相犯视太阴经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取

之。

　卷三十八　志第十四

◎历八

▲回回历法二

日五星中心行度立成造法（原本总年零年月分日期，及十二宫初日，凡五立

成。每立成内，首列本信立成处月日宫各纪数，次刑七曜，次刑日中心行度，及

土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度，交多不禄。禄其造立成之法於左。）

日中心行长日期立成一日行五十九分八秒，按日累加之，小月二十九日，

得二十八度三十五分二秒，大月三十日，得二十九度三十四分一十秒。

月分立成。单月大，变月小，末置一闰日。大月，二十妨度三十四分十秒。

小月二十八度三十五分二秒。按月累加之，十二月计十一宫十八度五十五分九秒，

闰日加五十九分八秒。

宫分初日立成。於白羊宫初日起算，至金牛宫初日，凡三十一日，得一宫一

度三十三分十八秒。（五十九分八秒之积。）视宫分日数多少，（日数见前。）

累加积之，至变鱼宫初日，得十一宫一度十一秒。（自白羊至此凡三百三十五日

之积。）

零年立成。每年十一宫十八度五十五分九秒，三十年闰十一日，故二年、五

年、七年、十年、十三年、十六年、十八年、二十一年、二十四年、二十六年、

二十九年、皆闰日。约法，每一年减十一度四分五十一秒，闰年减十度五分四十

三秒，三十年为一宫八度二十玢三十一秒。每年三百五十四日，计一万六百二十

日，加闰十一日，共一万六百三十一日。

总年立成。第一年为三宫二十六度五分十九秒。每三十年加一宫八度二十五

分三十一秒，至一千四百罩十年，得五宫十五分三十三秒。

▲五星自行度立成造法

土星日期立成一日五十七分，按日递加。小月二十七度三十七分，大月二

十八度三十四分。其五日、十二日、二十日、二十八日增一分者，乃秒数所积也。

月分立成。大月加二十八度三十四分，小月加二十七度三十革分。按月累加，

十二月计十一宫七度四分，闰日加五十七分。

宫分初日立成。金牛宫初日为二十九度三十一分，（自行三十一日之积。馀

四星准此。）视宫分日数累加之，至变鱼宫禄日为十宫十八度五十八分。

零年立成。每年十一宫七度四分，其闰日有无，视日中行度，零年有加本星

一日行分，（下四星准此。）至三十年，共一宫十二度一十六分。

总年立成。第一年十一宫二十九十度十八分，（此隋己未测定根数，一云即

洪武甲子年数，加次在内。下四星准此。）六百年四宫四度四十四分。每三十年

加一宫十二度二十七分，至一千四百四十年，计七宫十八度二十分。

木星日期立成一日五十四分，按日递加。小月二十六度十分，大月二十七

度五分。其四日、十一日、十七日、二十四日、三十日增一分者，秒数所积也。

月分立成按大、小月累加，十二月计十宫十九度二十九分，闰日加五十四

分。

宫分初日立成金牛宫初日二十七度五十九分，至变鱼宫初日为十宫二十九

度二十六分。

零年立成每年十宫十九度，至三十年，计七宫二十四度三十九分。

总年立成第一年四宫二十五度十九分，六百年五宫八度二十七分。每三十

年加七宫二四三九，至千四百四十年，计八吕八度五十分。

火星日期立成一日二十八分，按日递加。小月十三度二十三分，大月十三

度五十一分。其二日、五日、九日、十二日、十五日、十八日、二十二日、二十

五日、二十八日各减一分。

月分立成按大小月累加，十二月计五宫十三度二十四分，闰日加二十八分。

宫分初日立成金牛宫初日十四度九分，至变鱼宫初日五宫十八度二十九分。

零年立成每年五宫十三度二十四分，至三十年，计七宫十七度一分。

总年立成第一年八宫三十四度六分，六百年四宫四工三十三分。每三十年

加七宫度一分，至一千四百四十年，计一度一十一分。

金星日期立成一日三十七分，按日递加。小月十七度五十三分，大月十八

度三十分。

月分立成按大小月累加，十二月计七宫八度十五分，闰日加三十七分。

宫分初日立成金牛宫初日十九度七分，至变鱼宫初日七宫十五度二分。

零年立成每年七宫八度十五分，至三十年，计二宫十四度十五分。

总年立成第一年一宫十五度二十九分，六百年三宫零三十四分。每三十年

加二宫十四度十五分，一百四十年，计九度五十一分。

水星日期立成一日三度六分，按日递加。小月三宫初度六分，大月三宫三

度十二分。其二日、四日、七日、九日、十二日、十四日、十七日、十九日、二

十二日、二十四日、二十七日、二十九日各增一分。

月分立成按大小月累加，十二月计初宫十九度四十七分，闰月加三度六分。

宫分初日立成金牛宫初日三宫六度十九分，至变鱼宫初日十宫二十度四十

五分。

零年立成每年初宫十九度四十七分，至三十年，计八宫二十七度四十四分。

总年立成第一年二宫二十五度三十四分，六百年一宫十度九分。每三十年

加八宫二十七度四十四分，至一千四百四十年，计十一宫六度三十五分。

▲日五星最高行度立成造法（日五星同用。）

最高行