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清史稿-第1172部分

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意,而浅见寡闻者,又何足道哉?”

明史馆开,成与修天文、历志,呈总裁书曰:“一历志半系先祖之藁,但屡经改窜,非复原本,其中讹舛甚多。凡有增删改正之处,皆逐条签出。一,天文志不宜入历志,拟仍另编。盖历以钦若授时,置闰成岁,其术委曲繁重,其理精微,为说深长。且有明二百七十馀年沿革非一事,造历者非一家,皆须入志。虽尽力删削,卷帙犹繁。若加入天文志之说,则恐冗杂不合史法。自司马氏分历与天官为二书,历代因之,似不可易。一,天文志例载天体、星座、次舍、仪器、分野等事,辽史谓天象千古不变,历代之志天文者近于衍,其说似是而非。盖天象虽无古今之异,而古今之言天者,则有疏密之殊。况恆星去极,交宫中星,晨昏隐现,岁岁有差,安得谓千古不易?今拟取天文家精妙之说著於篇;其不足信者,拟削之。”

又时宪志用图论曰:“客问于梅子曰;‘史以纪事,因而不创。闻子之志时宪也用图,此固廿一史所无,而子创为之,宜执事以为非体而欲去之也。而子固执己见,复呶呶上言,独不记昌黎之自讼乎?吾窃为子危之!’梅子曰:‘吾闻史之道贵信而直,余本不原为史官,总裁谓时宪、天文两志非专家不能办,不以为固陋而委任之。余既不获辞,不得不尽其职。今客谓旧史无图而疑余之创,窃谓史之记事,亦视其信否耳,因、创非所计也。夫后史之增于前者多矣,汉书十志,已不侔于八书,而后汉皇后本纪,与魏书之志释老,唐书之传公主,宋史之传道学,皆前史所无,又何疑于国史用图之为创哉?且客未读明史耶?明史於割员弧矢、月道距差诸图,备载历志,何明史不疑为创,而顾疑余乎?’客曰:‘后史增于前者,必非无因,若明史之用图,亦有说欤?’梅子曰:‘疑以传疑,信以传信,春秋法也,作史者谁能易之?古之治历者数十家,大率不过增损日法,益天周,减岁馀,以求合一时而已。即太初之起数锺律,大衍之造端蓍策,亦皆牵合,并未能深探天行之故,而发明其所以然之理。本未尝有图,史臣何从取而载之?至元郭太史修授时,不用积年日法,全凭实测,用句股割员以求弦矢,于是有割圜诸图载于历草。作元史时,不知采摭,则宋、王诸公之疏也。明之大统,实即授时。本朝纂修明史诸公,以义非图不明,遂采历草入志,其识极超。复经圣君贤相鉴定,不以为非体而去之,俾精义传于无穷,洵足开万古作史者之心胸矣。至于时宪立法之妙,义蕴之奥,悉具于图,更不可去。如必以去图为合体,岂以明史为非体,

而本朝之制不足法欤?且客亦知时宪之图所自来乎?我圣祖仁皇帝悯绝学之失传,留心探索四十馀年,见透底蕴,始亲授儒臣,作图立说,以阐明千古不传之秘,即御制历象考成是也。余亲承圣训,实与汇编之列。彼前辈纂修明史,尚不忍没古人之善,创例以传之。而余以承学之臣,恭纪御制,顾恐失执事之意,而迁就迎合,以致圣学不彰,贻误后学,尚得谓之信史乎?不信之史,人可塞责,而何用余越俎而代之?余之呶呶,非沽直,不得已也。然则韩子之自讼,亦谓其言之可以已者耳。使韩子果务为容悦以求幸免,则诤臣之论,佛骨之表,又何为若是其侃侃哉?’客唯唯而退。”

又仪象论曰:“齐政授时,仪象与算术并重。盖非算术,无以预推节候以前民用;非仪象,无以测现在之行度,以验推步之疏密,而为修改之端也。虞书‘璇玑玉衡’,为仪象之权舆,其制不传。汉人创造浑天仪,即玑衡遗制,唐、宋皆仿为之。至元始有简仪、仰仪、闚几、景符等器,视古加详矣。明于齐化门南倚城筑观象台,仿元制作浑仪、简仪、天体三仪,置于台上,台下有晷影堂,圭表壶漏,国初因之。康熙八年,命造新仪,十一年,告成,安置台上,其旧仪移藏他室。五十四年,西人纪理安欲炫其能而灭弃古法,复奏制象限仪,遂将所遗旧器用作废铜,仅存明仿元浑仪、简仪、天体三仪而已。所制象限仪成,亦置台上。按明史云:‘嘉靖间修相风杆及简、浑二仪,立四大表以测晷影,而立运仪、正方案、悬晷、偏晷,具备于观象台,一以元法为断。’余于康熙五十二三年间,充蒙养斋汇编官,屡赴观象台测验。见台下所遗旧器甚多,而元制简仪、仰仪诸器,俱有王珣、郭守敬监造姓名。虽不无残缺,然睹其遗制,想见创造苦心,不觉肃然起敬也。乾隆年间,监臣受西人之愚,屡欲废台下馀器作铜送制造局,赖廷臣奏请存留,礼部奉旨查检,始知仅存三仪,殆纪理安之烬馀也。夫西人欲藉技术以行其教,故将尽灭古法,使后世无所考,彼益得以居奇,其心叵测。乃监臣无识,不思存什一於千百,而反助其为虐,何哉?乾隆九年冬,有旨移置三仪於紫微殿前,古人法物,庶几可以永存矣。”

又论句股曰:“句股和较相求,言算学者莫不留心,其法可谓详且备矣,未有以句股积与句弦和较为问者。元学士李冶著测圜海镜,用馀句、馀股立算,神明变化,几如五花八门,亦未及此。岂俱未计及耶?抑有其法而遗之耶?统宗少广章内,虽有句股积及句弦较两题,乃偶合于句三股四之数,非通法。昔待罪蒙养斋,汇编数理精蕴,意欲立法以补其缺。先用平方展转推求,皆不能御,思之累日,而后得用带纵立方求句股二法。”

卒,年八十有三,谥文穆。

钫,字导和,成第四子也。成纂丛书辑要六十馀卷,图皆所绘。删订统宗图,十之七八,皆出其手。年二十六,卒。

文鼐,字和仲,文鼎从弟也。初学历时,未有五星通轨,无从入算。与兄文鼎取元史历经,以三差法布为五星盈缩立成,然后算之,共成步五星式六卷。早卒。

文{冖鼎},字尔素,文鼎季弟也。著中西经星同异考一卷。以三垣二十八宿星名,依步天歌次第,胪列其目,而以中、西有无多寡分注其下,载古歌、西歌于后。古歌即步天歌,西歌则利玛窦所撰经天该也。其南极诸星,则据汤若望算书及南怀仁仪象志,为考证补歌,附之于末。其发凡略言:“齐七政,非先定恆星,则无从著手。故曰‘七政如乘传,恆星其地志也;七政如行棋,恆星其楸局也。’曰‘恆’者,谓其终古不易;曰‘经’者,谓其不同纬星南北行,‘经’亦有‘恆’之义焉。是编专以中、西两家所传之星歌星名考其多寡同异,故曰经星同异考。星官之书,自黄帝始,重黎、羲和,志天文者,纷糅不一。汉张衡云:‘中外之官常明者百有二十四,可名者三百二十,为星二千五百,微星之数盖万一千五百二十。’至三国时,太史令陈卓始列甘、石、巫咸三家所著星,总二百八十三官,一千四百八十四星。自唐以来,以仪考测,迨宋两朝志,始能言某星去极若干度,入某星若干度,为说较详。此中国之言星学者。西儒星学远有端绪,据其书所译,周赧王丙寅古地末一测,汉永和戊寅多禄某一测,明嘉靖乙酉尼谷老一测,万历乙酉第谷一测,崇祯戊辰汤若望一测。国朝康熙壬子,南怀仁著仪象志,又依岁差改定黄经及赤经。今依南公志表,稽其大小,分为六等。一等大星一十有六,二等星六十有八,三等星二百有八,四等星五百一十有二,五等星三百四十有二,六等星七百三十有二,总计一千八百七十八。其微茫小星,则不能以数计。此泰西之学也。”

文{冖鼎}又有累年算稿,文鼎为录存,名曰授时步交食式一卷。又有几何类求新法,算书中比例规解,本无算例,文鼎作度算,用文{冖鼎}所补,而参之以陈荩谟尺算用法。

明安图,字静庵,蒙古正白旗人。官钦天监监正。受数学於圣祖,预修御定历象考成后编、御定仪象考成。因西士杜德美用连比例演周径密率及求正弦、正矢之法,知其理深奥,索解未易,因积思三十馀年,著割圜密率捷法四卷。一曰步法,於杜氏三法外,补创弧背求通弦、求矢法,仍杜氏原法,但通加一四除耳。又弦、矢求弧背,并通弦、矢求弧背,凡六法,合杜氏共成九法。其弦求弧背法,以弦为连比例二率,半径为一率,求得二、四、六、八、十诸率,以一、三、五、七、九之五数各自乘,为累次乘数。二、三、四、五、六、七、八、九相挨,两两相乘,为累次除数,即用二率为第一得数。复置四率,以第一乘数乘之,第一除数除之,为第二得数。又置六率,以第一、第二乘数乘之,第一、第二除数除之,为第三得数。又置八率,以第一、第二、第三乘数乘之,第一、第二、第三除数除之,为第四得数。如是累求,至所得数祗一位止,乃★之,即所求之弧背也。矢求弧背法,倍正矢为连比例三率,亦以半径为一率,求得五、七、九、十一诸率。以一、二、三、四、五之五数各自乘,为屡次乘数,三、四、五、六、七、八、九、十相挨,两两相乘,为屡次除数,即用三率为第一得数。复置五率,以第一乘数乘之,第一除数除之,为第二得数。又置七率,以第一、第二乘数乘之,第一、第二除数除之,为第三得数。又置九率,以第一、第二、第三乘数乘之,第一、第二、第三除数除之,为第四得数。如是累求,至所得数祗一位而止。开平方,即所求之弧背也,通弦求弧背,亦各加一四除。矢求弧背,则三率又多加一四。因更创馀弧求弦矢,馀弦矢求本弧,及借弧与正、馀弦互求四术。二曰用法,以角度求八线,及直线、弧线、三角形边角相求,共设七题。谓今法所以密於古者,以用三角形也。然三角形非用八线表不能相求,惟用此法,以之立表则甚易,以之推三角形,则不用表而得数同。三、四两卷曰法解,皆阐明弦、矢与弧背相求之根。其法先以一分弧通弦求二分弧通弧弦之数,次以一分、二分弧通弦求三分、四分全弧通弦之数,以一分三分弧通弦求五分全弧通弦之数。又因二分、五分相乘得十分,十分自乘得百分,十分、百分相乘得千分,十分、千分相乘得万分。遂以半径为一率,一分弧通弦为二率,各如相乘之率数,求得十、百、千、万诸分弧率数。比例得弧背求通弦,应减四率二十四分之一,加六率八十分之一,减八率一百六十八分之一,加十率二百八十八分之一,减十二率四百四十分之一,加十四率六百二十四分之一,减十六率八百四十分之一。各四归之,则二十四得六,为二三相乘数;八十得二十,为四五相乘数;一百六十八得四十二,为六七相乘数;二百八十八得七十二,为八九相乘数;四百四十得一百一十,为十与十一相乘数;六百二十四得一百五十六,为十二与十三相乘数;八百四十得二百一十,为十四与十五相乘数。故以二、三、四、五、六、七、八、九等数两两相乘,为屡次除数。又以通弦求得二率一分多,四率一分,六率九分,八率二百二十五分,十率一万一千二十五分,十二率八十九万三千二十五分,十四率一亿八百五万六千二十五分,得后率分数为实。各递降二等,使二率降为四率,四率降为六率,得前率分数为法。以法除实,得四率一分,为一自乘数;六率
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