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　　正在埋首于书桌，全身心投入到BSD猜想研究之中的陈舟，自然不知道克罗斯的想法。
　　要是知道的话，大概会哂笑一声。
　　他的确是准备把大统一理论也给解决掉的，只不过还没轮到这个课题。
　　……
　　“上世纪90年代，怀尔斯及其学生泰勒，证明了谷山－志村－韦伊猜想的半稳定情形，也就是椭圆曲线与数论中的重要对象‘模形式’一一对应。”
　　“使得人们确认L函数在整个复平面上的解析延拓，并将L函数写成某个关于s=1中心对称的函数方程的形式。”
　　“而这个顺便证明了费马大定理的工作，在加深了人们对L函数的了解后，终于使得BSD猜想的陈述，也就是L函数在s=1处的幂级数展开，变得具有意义……”
　　陈舟想着当初BSD猜想引入L函数，并使用L函数表述后，所经历的事情，不禁有些感慨万千。
　　由于当时对后世影响深远的朗兰兹纲领还未提出，L函数在有限维伽瓦罗表示和自守表示等对象中表现出的深刻性，并没有得到足够的揭示，所以在BSD猜想原始版本中，是没有使用L函数来进行表述的。
　　就算是后来，BSD猜想引入了L函数，使用L函数进行表述时，也是一个大胆的猜测。
　　因为当时的数学家，对L函数知道的并不多，包括后来复变函数知识里，那个解析延拓如果存在则唯一，即可说明L函数可以解析延拓到整个复平面的知识，也是没有被证明的。
　　只能说，BSD猜想也算是一个命途多舛的数学猜想。
　　而现在，陈舟终于要将这个猜想画上句号了。
　　【……由此可证，ords=1（L（s，E））=rankz（E（K））成立！】
　　终于解决了BSD猜想，完成了这个猜想到证明后，陈舟并没有松了口气的感觉。
　　相反，他皱着眉头看着自己留在草稿纸上的，全部证明过程。
　　习惯性的用笔点着草稿纸，思考着那让自己感觉不对劲的地方。
　　蓦地，陈舟停下点着草稿纸的笔，放在一旁，伸手拿过先前的一沓草稿纸，不住的翻找了起来。
　　“我记得是原始版本的内容，是关于极限所趋近的真实值……”
　　陈舟边翻找着，口中边喃喃自语着。
　　他好像找到了那个不对劲的地方，但还没有完全抓住。
　　终于，陈舟找到了那张草稿纸，也找到了那个令他感觉不对劲的地方。
　　“通过类似素数定理的估计手法，可以证明BSD猜想的原始版本中极限所趋近的真实值，不论是否等于代数秩，都一定是椭圆曲线对应的L函数在s=1处重根的个数！”
　　“也即L函数在s=1处做幂级数展开后，第一个系数非零项的（s－1）的幂次，也就是解析秩……”
　　陈舟看着手中的草稿纸，嘴里小声嘀咕了起来。
　　与此同时，他的脑海中，不断闪过诸多思绪。
　　事实上，陈舟嘀咕的这句话，指的就是BSD猜想。
　　因为BSD猜想的正式版本，就是解析秩等于代数秩。
　　只不过，这里面引起陈舟感觉不对劲的地方，就是BSD猜想的原始版本。
　　因为原始版本的结论更加深刻，不仅仅包含了正式版本的结论，还蕴含了L函数的黎曼假设，也就是L函数解析延拓后的零点实部都等于对称中心！
　　良久，陈舟缓缓放下手中的草稿纸，有些愧疚的看了看书桌上放在另一角的一沓草稿纸。
　　那是关于物理学大统一理论研究的内容。
　　“那个，你再等等哈，也不差这一时半会的，我既然都由BSD猜想带来了黎曼猜想的灵感，那我自然是不想放过的，对吧？”
　　默默说了这么一句话后，陈舟重新拿起了笔……


第七百六十八章　黎曼猜想的解决！
　　在BSD猜想的研究中，陈舟其实并没有想过，会获得解决黎曼猜想的灵感。
　　而且在陈舟原本的计划中，也是在将BSD猜想解决后，便转入物理学大统一理论的研究，把这个课题给完全终结。
　　只不过，计划永远赶不上变化。
　　陈舟总不能说，搁置这令人振奋的灵光一现，压根不去管吧？
　　那显然是不可能的。
　　在获得黎曼猜想的解决灵感后，陈舟果断继续着数学课题的研究，把解决黎曼猜想放在了课题第一位。
　　就连陈舟计划顺势完成的BSD猜想的研究论文，也被往后稍了稍。
　　黎曼猜想也被称为黎曼假设，是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。
　　基于素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ（s）的性态，黎曼假设断言，方程ζ（s）=0的所有有意义的解，都在一条直线上。
　　说起来，黎曼猜想的诞生，也是颇值得玩味的一件事。
　　1859年，黎曼被选为柏林科学院的通信院士，为此他向柏林科学院提交了一篇论文。
　　论文的标题是“论小于给定数值的素数个数”，论文的内容只有短短的八页纸。
　　而这八页纸中的一个重大成果，就是发现了质数分布的特性，被蕴含在一个特殊的函数之中。
　　尤其是使这个特殊函数取值为零的一系列特殊的点，对质数分布的细致规律，有着决定性的影响。
　　这个特殊的函数，如今被称为黎曼ζ函数，那一系列特殊的点，则被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。
　　有意思的地方就在于，这短短的八页纸，却能够体现如此重大的成果。
　　黎曼将该简练的文字，全部简练的有些过分，把那些证明从略的地方，全部没有表达出来。
　　可关键就是，这些证明从略的地方，并没有让其他的数学家，能够做到那种显而易见的证明。
　　反而是花费了后来的数学家们几十年的努力，才得以补全证明。
　　而且还不是完全的补全，有些地方直到今天仍是空白。
　　更有意思的点在于，黎曼在证明从略的地方之外，特地交代了一个，他明确承认自己也无法证明的命题。
　　而这个命题，就是现在黎曼假设，也就是黎曼猜想。
　　结果这篇论文自诞生以后，就像数学界巍峨屹立的高峰，吸引了无数的数学家前去攀登高峰。
　　但经过了近160年的研究，仍然没有任何人能够登顶。
　　在这么长的时间里，数学界虽然没有解决黎曼猜想，但是却多出了一千多条数学命题。
　　这些数学命题都是以黎曼猜想，或者其推广形式的成立为前提的。
　　如果黎曼猜想被证明，那这一千多条数学命题，也将荣升为定理。
　　相反，如果黎曼猜想被证伪，那数学界将会引发一场地震，这一千多条命题中的大部分都将为黎曼猜想陪葬。
　　不过好消息是，绝大多数的数学家，都是看好黎曼猜想被证明的。
　　此刻的陈舟，同样也是如此认为的。
　　至少他所抓住的灵感，以及研究过程中，那记录错误的错题集，也都是这么告诉他的。
　　【黎曼ζ函数ζ（s）是级数表达式ζ（s）=∑n=1→∞1/n^s（Re（s）＞1，n∈N＋），在复平面上的解析延拓】
　　【运用路径积分，解析延拓后的黎曼ζ函数可以表示为ζ（s）=Γ（1－s）/2πi∫C（－z）^s/（e^z－1）dz/z】
　　关于这一表达式的解析延拓，是黎曼就已经完成的工作，只不过那会还没有复变函数里面的“解析延拓”这个术语。
　　陈舟看着草稿纸上写的这些内容，习惯性的用笔点着草稿纸，脑海中的思路不断闪现。
　　他在寻求突破点，依托抓住的那一丝灵感，寻求黎曼猜想的突破点！
　　原公式中Γ函数Γ（s）是阶乘函数在复平面上的推广，对于正整数s＞1：Γ（s）=（s－1）！
　　显而易见的是，这一积分表达式除了在s=1处有一个简单极点外，在整个复平面上解析，这也是黎曼ζ函数的完整定义。
　　同样，从这个关系式中也能发现，黎曼ζ函数满足ζ（s）=2^sπ^（s－1）sinπs/2Γ（1－s）ζ（1－s），也就是黎曼ζ函数在s=－2n取值为零。
　　复平面上的这种使黎曼ζ函数取值为零的点，被称为黎曼ζ函数的零点。
　　这些零点分布有序、性质简单，所以也叫平凡零点。
　　难点则在于，除了这些平凡零点外，黎曼ζ函数还有许多其它零点，它们的性质远比那些平凡零点要复杂得多，也就是非平凡零点。
　　需要突破性的思路，来证明黎曼ζ函数的所有非平凡零点，都位于复平面上Re（s）=1/2的直线上，也即方程ζ（s）=0的解的实部都是1/2。
　　这条直线也被数学家们称为临界线！
　　忽然，陈舟放下了点击草稿纸的笔，转而再次拿起了BSD猜想中，那张有令他感到不对劲地方的草稿纸。
　　“半值法与反证法吗？”
　　陈舟喃喃自语了一声，旋即将草稿纸放在一边，重新拿起了笔。
　　时间就这样一分一秒的过去……
　　在陈舟闭关研究的这段时间里，唯一引起学术界讨论的事，大概就是今年的诺贝尔奖颁奖典礼了。
　　只不过少了陈舟，所引起的讨论热度确实少了许多。
　　唯有陈舟退出评选的言论，再一次引发了讨论。
　　在诺贝尔奖颁奖典礼后不久，杨依依也放假回国了。
　　只不过，当得知陈舟又闭关时，她有些无奈地的住进了酒店，同时也肩负起了陈舟的日常饮食工作。
　　对此，熊浩自然是没有意见的，由杨依依来照顾陈舟，肯定比他要好得多。
　　顺带着，他的吃饭问题，也能一块解决了。
　　时间很快来到了2020年1月1日，新一年的元旦。
　　房间里，陈舟明显有些疲倦的脸上，却有着别样的光辉。
　　“如果是这样的话，也就能证明黎曼ζ函数的所有非平凡零点，都位于复平面上的临界线……”
　　一念及此，陈舟飞快的开始下笔。
　　终于，陈舟解决了这个，令无数数学家为之痴迷的黎曼猜想！
　　那一千多条的数学命题，也将随着陈舟的论证完成，真正成为数学界的定理！


第七百六十九章　谁说陈教授下半年沉寂了？
　　“呼～”
　　陈舟呼出一口浊气，紧绷的神经，随着黎曼猜想的解决，也暂时放松了下来。
　　之所以说是暂时放松下来，是因为这次的闭关研究，还不算是完全结束，还有一个物理学的大统一理论没有解决。
　　起身走到窗边，透过窗户看了看外面的景色，陈舟想着是继续转战大统一理论，还是先完成BSD猜想和黎曼猜想的研究论文。
　　从闭关研究到现在，一直处在极限研究状态下，确实很让人疲惫。
　　好在因为闭关之前，已经将“夸父”工程的研究新方向，交给了潘老等人，也将DMD系列材料新的三部分研究规划，发给了张一凡。
　　他们都在按部就班的全力进行着这两个规划的研究，这中途没有怎么打扰到他。
　　要不然，陈舟估摸着自己还无法完全解决黎曼猜想，也有可能不会在解决BSD猜想的过程中，获得解决黎曼猜想的灵感。
　　“不急，既然‘夸父’工程和DMD系列材料的研究，都还算顺利，没有遇到什么大问题，那我就有自己的时间……”
　　陈舟思考间，已经做出决定，还算先将BSD猜想和黎曼猜想的研究论文完成，再开始解决大统一理论的研究。
　　毕竟，这两个猜想的解决，意味着满级数学升级任务的彻底完成，数学也终于迎来了满级时刻。