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学霸从改变开始-第249部分
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但是，当他收到陈舟的邮件，以及麻省理工校方的建议后。
他表现出了很大的兴趣。
一如现在，他很感兴趣的看着眼前的陈舟。
“欢迎你来到麻省理工学院！”
陈舟礼貌的回道：“谢谢，阿廷教授！”
阿廷露出了一丝笑容。
但随即，他便直接问道：“你对从几何角度研究非交换环怎么看？”
第四百零四章 最贪的选择
陈舟明显愣了一下。
这是一上来，就考自己吗？
从几何角度研究非交换环？
真要说起来，对于非交换环，陈舟还是有些看法的。
非交换环的一个最常见的例子，或许就是矩阵了。
利用矩阵可以得到一批非交换环的反例。
就好像，若S是包含在环R内的相应维数为无穷的域。
那么A=Re_11＋Re_12＋Se_22，是左Noether与左Artin的。
但不是右Noerther与右Artin，这说明了链条件在非交换环中有左与右的差别。
在除环上的所有矩阵的有限直积，构成了所谓的半单环类。
这就是通常所说的Wedderburn－Artin定理。
这也是非交换环中第一个精彩的结构定理。
更加有趣的是，它通过矩阵的对称结构，自然说明了左半单环等价于右半单环。
在交换环中，最常见的两个根分别是Jacobson根与幂零根。
前者简称为大根，它是所有极大理想的交。
后者简称为素根或小根，它是所有素理想的交。
而在非交换的情形中，一个根就可能分化为三个根，满足某类条件左、右理想以及理想的交。
事实上，非交换环R，所有极大左理想的交，恰恰就是所有极大右理想的交。
并且它们良好的继承了相应的可逆性质。
因此就称其为非交换环的Jacobson根，也记作rad（R）。
尽管非交换环中有左与右的区别，但也不乏此类殊途同归的有趣现象。
而在交换代数中，由于局部化技术的广泛使用，局部环成为了一个研究的焦点。
但非交换环的局部环技术，似乎受到了限制。
反倒是特别在乎半局部环。
值得注意的是，非交换环中对半局部环的定义，并非是指它只有有限个极大左理想。
而是定义为R/rad（R）是半单环或者是Artin环。
事实上，半局部环R的各（双边）理想均包含rad（R），可以化归为Artin环R/rad（R）中的极大理想，因此至多只有有限多个。
但对于左理想的情形，就必须补充条件“R/rad（R）可交换”。
否则可以考虑域上的矩阵代数，它是半局部的，却可能有无穷多个极大左理想。
至于从几何角度研究非交换环，也就是所谓的从局部方面，研究交换代数的方法。
主要讨论代数簇中的奇异点，以及代数簇在奇异点周围的性质。
但这主要针对的是交换环，而不是非交换环……
陈舟的脑海里飞速的闪过关于非交换环的内容。
可是，自己这只是半吊子的理解，并没有深入研究过。
面对第一次见面的导师，还是这样的一位大佬。
自己还能怎么看？
与其班门弄斧，说着一些浅显的理解。
还不如老老实实的说，自己没啥看法。
在这样的数学大佬面前，不懂装懂，或者故意卖弄。
才是真正愚蠢的事情。
阿廷教授见陈舟一直沉默着，没有说话。
便又笑着问了一句：“怎么了？有什么想法，可以尽管说出来。”
陈舟看了阿廷教授一眼，最终老实说道：“教授，对于从几何角度研究非交换环，我没有什么看法。”
听到陈舟的话，阿廷教授愣了一下，但也随即释然。
反而陈舟这种不信口开河的做法，给他留下了不错的印象。
轻声笑了笑，阿廷教授说道：“也对，你主要在研究解析数论。或许我应该问你，对于数论研究的看法？”
陈舟闻言，也是笑了笑。
看来阿廷教授，还是蛮好沟通的嘛。
阿廷教授看了看陈舟，又说道：“刚才那个问题，就是我当前的研究内容。”
“你也知道，我主要的研究领域，是在代数几何。对于数论的话，或许我的父亲更有研究……”
阿廷教授说到这的时候，眼神中明显多了一丝回忆的味道。
他也没避讳这些，而是笑着说道：“年龄大了，总是忍不住怀念过去。”
陈舟善意的笑了笑，表示理解。
随即阿廷教授继续说道：“所以，你入学之后，可以加入和我一起研究代数几何，也可以自己钻研数论的问题。”
“对此，我是不设限制的。当然，作为你的导师，有什么问题，你可以尽管来找我。我会尽力为你解答。”
对于阿廷教授的话，陈舟还是有一些预料的。
毕竟，以他现在在解析数论领域，所作出的成绩，没有哪位导师可以忽视。
更不要说，强迫着他改变研究方向了。
人的时间是有限的，人的精力是有限的。
如何在有限的时间，充分发挥有限的精力，才是最重要的。
对此，陈舟自然也有自己的想法。
所以，他回道：“阿廷教授，感谢您的理解，以及坦诚。”
阿廷教授：“所以，你打算？”
陈舟：“我想跟着您一边学习代数几何的内容，另一边，也不丢掉解析数论的研究。”
陈舟选择了最贪的选择。
也就是两手抓，两手都要要。
阿廷教授先是愣了一下，但很快反应过来。
他明白了陈舟的意思。
而且他也没有觉得这样有什么错。
至少，陈舟知道自己要什么，有他自己的计划。
这比那些以往他带过的博士生要好的多。
他们只知道完成自己布置的任务。
于是，阿廷说道：“时间上，我就不对你做限制了。我相信作为一位出色的年轻数学家，你可以安排好自己的时间。”
“但是，你得先回去好好思考一下，如何从几何角度研究非交换环。”
顿了顿，阿廷又笑着补充道：“另外，你的毕业论文，应该也不用我操心吧？”
陈舟闻言，顿时笑道：“教授，您放心。”
从阿廷教授的办公室离开时，陈舟是带着一沓厚厚的打印纸离开的。
所打印的内容，也全是关于阿廷教授的课题研究资料。
陈舟抬手看了眼手表，早上10点了。
这会再去弗里德曼教授那，应该还来得及。
就是不知道，这位诺贝尔物理学奖得主，杰尔姆·弗里德曼教授会给自己安排什么样的内容了。
对于物理学的学习和研究，陈舟更多的还是倾向于跟着导师进行。
陈舟拿出新手手册，翻到地图那页，寻找了一番。
便锁定弗里德曼教授的办公室。
第四百零五章 弗里德曼教授
和寻找阿廷教授办公室的情况一样。
陈舟感觉刚才自己完全没有必要去翻新生手册嘛。
一路上，麻省理工热情的同学们，不是要指路，就是要带着陈舟去弗里德曼教授的办公室。
当然，陈舟在得到准确的路引后，都是婉言拒绝了的。
但令他没想到的是，弗里德曼教授的名气，貌似比其他的教授，都还要大些。
在陈舟走进麻省理工学院物理系的底盘时。
他就听到了不少人在谈论着弗里德曼教授。
只不过，谈论的内容，是关于他的。
“听说弗里德曼教授，又新收了一位研究生？”
“好像是的，据说那人同时还是一位数学系的学生。”
“别好像了，就是一位数学系的学生。还记得去年数学学术会议的事吗？”
“你是指那个在礼堂里，直接证明了克拉梅尔猜想的华国学生？”
“就是他，弗里德曼教授的新学生，就是那我华国学生。”
“淦，我就说呢，弗里德曼教授怎么突然又带起了研究生，原来是这位大神……”
“他后来好像还证明了杰波夫猜想，那就没什么了。反正数学是为物理服务的，要是其它系的学生，怕也不敢来弗里德曼教授手下。”
“是的，勉强可以接受吧。在物理王座之下，大概也就只有数学能够令我们稍微赞同一下了……”
听着这样的话，陈舟不禁满脑子问号。
这都是啥意思？
按他们的说法，还是因为自己是学数学的，所以才有资格研究物理学？
难道这就是学科鄙视链？
难道物理学站在学科鄙视链顶端？
可站在顶端的，不应该是数学吗？
陈舟知道在大学里，尤其是这种牛逼的大学里，是存在学科鄙视链，这么一回事的。
但是，没想到被自己给撞见了。
微微摇头，陈舟把脑海里的疑问，甩出了脑袋。
他现在只担心自己的导师，弗里德曼教授，别也是存在学科鄙视链看法的人。
来到弗里德曼教授的办公室门口，陈舟看了眼手表，时间刚好，没有超过约定的时间。
随即，他轻轻敲响了办公室的门。
随着一声“请进”，陈舟推开门，走了进去。
入目的是，一堆堆厚厚的纸张，并不整齐的堆放在一起。
在那些纸张后面，是两位还算年轻的面孔。
他们正抬头看着陈舟。
陈舟礼貌的打了声招呼：“两位师兄好，请问弗里德曼教授在吗？”
听到陈舟的声音，这两人才意识到来者的身份。
其中一位身材略显高大的男子，笑着起身跟陈舟说道：“弗里德曼教授在里面呢。”
陈舟下意识往里面看了看，没见着人。
视线全被那一堆堆的纸张挡住了。
注意到陈舟的动作，这人略有些尴尬的解释道：“教授喜欢把资料都保留着，所以就成了这样。”
陈舟点点头，表示理解。
对于这样的场景，他虽然没有料到，但却并不惊讶。
因为他自己研究数学猜想的时候，草稿纸也是满地乱堆的。
这人又说道：“先自我介绍一下。我叫埃尼斯·麦锡森，是弗里德曼教授所带的博士生。”
说着，麦锡森又指着另一人说道：“他叫格列布·科伊尔，也是弗里德曼教授所带的博士生。不过，比我低一届。”
科伊尔这时也起身，笑着跟陈舟道：“欢迎你，我们的小师弟，弗里德曼教授正在等你。”
陈舟闻言，也说道：“谢谢，很高兴认识你们，麦锡森师兄和科伊尔师兄。”
麦锡森拍了拍陈舟的肩膀：“别客气。”
说完，他就给陈舟让开了一条道。
陈舟看了他一眼，抬脚往里走去。
在办公室的最深处，放着一张办公桌。
办公桌上，只有纸和笔。
现代化的办公用品，一个也没有。
在办公桌的后面，是一位头发已经全白的老人。
老人正聚精会神的拿着笔，在草稿纸上进行着演算。
老人的眼中只有面前的纸和笔，以至于陈舟走到身边，都没有察觉。
陈舟看着老人认真的模样，心中升起一丝敬意。
不管怎么说，不管是数学，还是物理学，都是一碗年轻饭。
年轻时候思维敏捷，精力充沛。
但随着年龄的增长，思维渐渐迟缓，精力也会跟不上。
像弗里德曼教授这样，已经快90岁的老人家，还能如此聚�
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