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中国通史-第745部分
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懈ヒ乓病�3。所上章疏达四十五件“自人君至于朝廷政令、稽古礼文、闾阎幽隐其关乎大体、系乎得失者知无不言。”（《元史·苏天爵传》）后来黄溍读到这些奏稿感慨地说：“始知天下未始乏材。”（《黄金华集·读苏御史奏稿》）
元统二年苏天爵预修《文宗实录》迁翰林待制不久任中书右司都事兼经筵参赞官。后至元二年（1336）由刑部郎中改御史台都事。三年迁礼部侍郎。五年出为淮东道肃政廉访使。在淮东他的作为一如在湖北之时于是“宪纲大振一道肃然。”（《元史·苏天爵传》）不久又调回京师任枢密院判官。六年改任吏部尚书拜陕西行台治书侍御史复为吏部尚书升参议中书省事。他一如既往恪尽职守。
至正二年（1342）苏天爵任湖广行省参知政事迁陕西行台侍御史。
四年召为集贤侍讲学士兼国子祭酒。五年出为山东道肃政廉访使。这年十月元顺帝命奉使宣抚巡行天下他被召回集贤院巡视京畿道。顺帝诏书称“民间一切兴利除害之事悉听举行。”（《元史·顺帝纪》）他大力纠察“吏之奸贪”兴除者七百八十有三事纠劾者九百四十有九人。但此举得罪了当时的丞相1竟以不称职而罢归。七年顺帝察其受诬再予启用赴任江浙行省参知政事管理江浙财赋有条不紊。后又历任大都路都总管、两浙都转运使和江浙行省参知政事等职。十二年（1352）红巾军起义波及江东他节制军队进行对抗“以忧深病积遂卒于军中”（《元史·苏天爵传》）。
1刘基：《书苏伯修御史断狱记后》《诚意伯文集》卷六。
2黄溍：《苏御史治狱记》《黄金华集》卷十五四部丛刊本。
3黄溍：《读苏御史奏稿》《黄金华集》卷二二。
1至正四年五月右丞相脱脱已辞职以阿鲁图继任。据《元史》卷113《宰相年表二》至正五年十月以后除阿鲁图外左丞相为别儿怯不花平章政事为巩卜班、纳麟、伯颜右丞为搠思监左丞为董守简参知政事为朵儿只班、吕思诚。不知时相之中何人力主罢免苏天爵。才学横溢苏天爵官至从二品在元末国子学出身的儒士中可谓仕途畅达。时人赵汸论其宦迹称：“公为御史知无不言；持宪节以洗冤泽物为己任；参议政府屹然不阿；两典大藩皆勤于庶事。”2其所评论简约中肯。然而在元代儒臣中他更是一位学有根柢并在文献学和历史学方面有特殊贡献的人物。
他出身于真定有名的书礼世家。少年时他是名儒安熙的入室弟子受刘之学。后因为国子监生员又先后师从吴澄、虞集和齐履谦。“故其清修笃志足以潜心大业而不惑于他歧；深识博闻足以折衷百代而非同于玩物。”1元代末季秉承静修之学而建功立业者天爵实为殿军。其学林师友还有马祖常、袁桷、元明善、王结、张起岩、欧阳玄、成遵、黄溍、王沂、吴师道、许有壬、宋本、陈旅和赵汸等。
他有一个滋溪书堂。此书堂因筑于滋水北岸而得名他又因拥有此书堂而人称滋溪先生。除了家传藏书他在江南任职时又获万余卷以归于是在北方庋藏特富。这使他便于广涉博览。
“一代文献之寄”
“天爵为学博而知要长于纪载。”（《元史·苏天爵传》）他三度供职史馆参与了《武宗实录》、《文宗实录》以及《经世大典》的纂修。他个人的传世名作是完成于天历元年（1328）的《元朝名臣事略》。此书凡十五卷载录四十七人除刘因外均是元初勋臣名宦。录入刘因显为变例无疑别有心寄不忍割爱。此书体例袭于朱熹的《名臣言行录》和杜大珪的《名臣碑传琬琰集》；但凡所征引一律注明来源使全书的可信性和可考性大增成为中国史部的别开生面的佳作。全书征引的墓志、碑传、行状、家传、言行录以及其他著述不下一百二十余篇其中一些篇章原文已佚赖以得传。论者以为后人再修此四十七人之传包括《元史》有关列传盖源于此。
在编纂《元朝名臣事略》的同时苏天爵搜辑了《元文类》一书凡七十卷完成于元统二年（1334）在至正二年（1342）刊印进呈。此书参照《唐文粹》、《宋文鉴》的先例精选元人名家诗文原作“若诗歌、赋颂、铭赞、序记、奏议、杂著、书说、议论、铭志、碑传皆类而聚之”1。采选的标准“最以载事为文章次之华习又次之”2；或说“所取者必其有系于政治或取其雅制之足以范俗或取其论述之足以辅翼史氏凡非此者虽好弗取也”3。全帙之采编历时达二十年。后人欲知元代史事文物确是非读《元文类》不可。
史称“于是中原前辈凋谢殆尽天爵独身任一代文献之寄讨论讲辩2赵汸：《治世龟鉴序》《东山存稿》卷二。
1赵汸：《滋溪文稿序》《东山存稿》卷二。
1陈旅：《元文类序》《元文类》卷。
2王理：《元文类序》《元文类》卷。
3陈旅：《元文类序》《元文类》卷。
虽老不倦。”（《元史·苏天爵传》）“一代文献之寄”的集中体现便是《元朝名臣事略》和《元文类》这两部作品。此外他又传有《滋溪文稿》三十卷赵汸序称：“其文明洁而粹温谨言而敷畅”；而《四库全书提要》作者则称其文“词华淹雅根柢深厚”“其序事之作详明典核尤有法度”。今加披览似可补充说：其碑铭行状多留史迹；其章疏论及台宪刑狱治事均出自实际揭示时弊。
除上所述苏天爵的著作尚有《诗稿》七卷、《松厅章疏》五卷、《春风堂笔记》二卷、《治世龟鉴》一卷、《刘文靖公遗事》一卷和《宋辽金三史目录》惜已不传；又有《辽金纪年》和《黄河原委》均未脱稿。
第二十二章数学宋元时期数学是中国古代数学展的高峰其成就和总体水平都处于世界数学的前列。元代的杰出数学家有朱世杰、李冶、王恂和郭守敬等名著有《测圆海镜》（1248）、《益古演段》（1259）、《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（13o3）。流传或部分流传至今的数学著作还有《丁巨算法》何平子《详明算法》贾亨《算法全能集》《透帘细草》《锦囊启源》等。重要成就是天元术和四元术、垛积术、招差术、弧矢割圆术和球面三角法、筹算、歌诀的完备和珠算的明等。
第一节天元术和四元术在古代数学中列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。宋代以前数学家要列出一个方程如唐代王孝通运用几何方法列三次方程往往需要高的数学技巧、复杂的推导和大量的文字说明这是一件相当困难的工作。随着宋代创立的增乘开方法的展解方程有了完善的方法这就直接促进了对于列方程方法的研究于是又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。据史籍记载金、元之际已有一批有关天元术的著作如蒋周《益古》、李文一《照胆》、石信道《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序）可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中都对天元术作了清楚的阐述。李冶（1192—1279）原名李治字仁卿号敬斋真定栾城（今河北栾城县）人。生于大兴府（今北京市）。曾为金代词赋科进士钧州（今河南禹州市）知州元翰林学士知制诰同修国史。晚年隐居于河北元氏县封龙山下收徒讲学并勤于著述与元好问、张德辉交往密切时人尊称“龙山三老”。他在数学专著《测圆海镜》（12卷）中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则以及文字符号表示法等使天元术展到相当成熟的新阶段。《益古演段》（3卷）则是他为天元术初学者所写的一部简明易晓的入门书。李冶还著有《敬斋古今黈》4o卷、《敬斋文集》4o卷、《壁书丛削》12卷、《泛说》4o卷等前一种今有辑本12卷后三种已失传。朱世杰字汉卿号松庭生平不详。据《四元玉鉴》莫若序称：“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣。四方之来学者日众先生遂明《九章》之妙以淑后学。为书三卷名曰《四元玉鉴》”由此可见朱世杰当时已是声名卓著的数学家和教育家。所著《算学启蒙》3卷内容包括常用数据、度量衡和田亩面积单位的换算、筹算四则运算法则、筹算简法、分数、比例、面积、体积、盈不足术、高阶等差级数求和、数字方程解法、线性方程组解法、天元术等是一部较全面的数学启蒙书籍。《数学启蒙》曾传入朝鲜和日本产生了一定的影响。这部书清代刻印所依据的是朝鲜翻刻本。朱世杰的代表作《四元玉鉴》记载了他所创造的高次方程组的建立与求解方法（四元术）以及他在高阶等差级数求和（垛积术）、高阶内插法（招差术）等方面的重要成就。美国科学史家乔治·萨顿（）在他的名著《科学史导论》中指出：《四元玉鉴》是“中国数学著作中最重要的一部同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。除李冶、朱世杰外赡思《河防通议》中也有天元术在水利工程方面的应用。
天元术是利用未知数列方程的一般方法与现在代数学中列方程的方法基本一致但写法不同。它先要“立天元一为某某”相当于“设x为某某”再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后通过类似合并同类项的过程得出一个一端为零的方程。天元术的表示方法不完全一致按照李冶的记法方程aoxn＋a1xn…1。＋an…1x＋an=o可写成如下形式：表示方程各项系数均为筹算数码在常数项旁边记一“太”字（或在一次项旁边记一“元”字）“太”或“元”向上每层减少一次幂向下每层增加一次幂。方程列出后再按增乘开方法求正实根。天元术的出现提供了列方程的统一方法其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲只是到了十六世纪才做到这一点。此外宋代创立的增乘开方法又简化了求解数字高次方程正根的运算过程。因此在这一时期列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式中国古典代数学展到了比较完备的阶段。不仅如此继天元术之后数学家又很快把这种方法推广到多元高次方程组如李德载《两仪群英集臻》有天、地二元刘大鉴《乾坤括囊》有天、地、人三元等最后又由朱世杰创立了四元术。“四元术”是多元高次方程组的建立和求解方法。朱世杰在《四元玉鉴》中用天、地、人、物代表四个未知数然后根据已知条件推导出四元（或者二元、三元）高次方程组。这个方程组的表示方法是将其各项系数摆成一个方阵其中常数项右侧仍记一“太”字四个未知数一次项的系数分置于常数项的上下左右高次项系数则按幂次逐一向外扩展各行列交叉处分别表示相应未知数各次幂的乘积。解这个用方阵表示的方程组时要运用消元法经过方程变换（实际上也就是矩阵变换）逐步化成一个一元高次方程再用增乘开方法求出正根。在欧洲直到十八世纪法国数学家贝佐（é）才对多元高次方程组的消元法作了系统的研究。另一方面从e。bzout从四元术的表示法来看这种方阵形式不仅运算繁难而且难以表示含有四个以上未知数的方程组带有很大的局限性。因此中国代数学在这一时期确实展到了顶峰如果要再前进一步那就需要另辟蹊径突破新的难关了。�
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