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谌�辑内蒙古大学出版社1992年版。

　　　　《张丘建算经》、《五经算术》和《缉古算经》这九部算经是最早的官刻本数学书籍可惜在清初就已全部亡佚。南宋绍兴九年（1139）刻书兴学但未刻印算书。一直到南宋嘉定六年（1213）鲍澣之在福建汀州学校主持翻刻北宋本九部算经时又补入《数术记遗》1卷。到了清初南宋所刻算书也仅存《周髀》、《孙子》、《张丘建》、《五曹》、《缉古》、《夏侯阳》和《九章》7种孤本其中《九章算术》仅存5卷。这些书幸得传留至今。宋刻本十部算书基本上是以李淳风等注释本为基础的并且其绝大部分内容通过各种途径流传下来为我们保存了宝贵的数学史料这就是我们现在可以见到的《算经十书》。

　　　　从隋唐到宋元官府兴办的数学教育事业日趋衰落而民间数学教育却有所展。在敦煌千佛洞现的算书和算表记载了算筹记数、乘法口诀、四则运算、面积、体积等实用算术方法。这些著作大多是唐末宋初的作品从中可以反映当时民间数学教育的一些内容并表明当时所用教材并非都是官府统一刊布的算经。到了宋元时期民间数学教育更为流行如李冶曾在河北元氏与获鹿两县交界处的封龙山隐居讲学并进行数学研究。在元代数学家和天文学家郭守敬少年求学时的河北磁县紫金山形成了一个以刘秉忠、张守谦、张易等为中心的成就卓著的学派数学也是这个学派教学与研讨的领域之一。元代数学家朱世杰更是“以数学名家周游湖海二十余年”“四方之来学者日众”。他的《算学启蒙》是一部很好的数学入门书其中还包括“天元术”等当时数学的最新成果。特别是南宋之后刻印的数学著作中出现了歌谣形式的数学问题和算法口诀更能说明数学的传授已经走出官学的大门逐渐深入到了民间。此外还应提到的是杨辉在《乘除通变本末》中给出了一个“习算纲目”这是学习一般民用和商用数学的一份切合实际的教学大纲其中提倡循序渐进与熟读精思注重培养和提高计算能力等。这个“习算纲目”是我国数学教育史上的一篇重要文献。

　　　　第八十九章天文学第一节珍贵的天象记录宋代很重视天象观测为了避免天文观测人员谎报、漏报、错报天象同时也为了提高司天监人员的责任心除司天监外还在皇宫内再设天文院也进行天象观测并于次日清晨用以核对司天监的报告。于是司天监与天文院两边的天文观测人员都不敢懈怠故天象记录多而详细有些记录具有重要的科学价值。

　　　　1oo6年在豺狼座爆了一颗新星据研究这颗星最亮的时候达到—9。5等即当时的亮度约相当于满月亮度的十分之一。这次爆所留下的遗迹是一个射电源仍为现代天文学家所关注。关于这颗新星的爆宋代留下了较详细的记录。如《宋史·天文志》载：“景德三年（1oo6）四月戊寅周伯星见出氐南骑官西一度状如半月有芒角煌煌然可以鉴物历库楼东。八月随天轮入浊。十一月复见在氐。自是常以十一月辰见东方八月西南入浊。”《宋会要辑稿·瑞异一》载：“（景德三年）五月一日司天监言：先四月二日夜初更见大星色黄出库楼东、骑官西渐渐光明测在氐三度。”

　　　　另一颗新星更为著名就是1o54年爆的天关客星。《宋史·天文志》记录是：“至和元年五月己丑（客星）出天关东南可数寸岁余稍没。”《宋会要辑稿·瑞异一》记录是：宋仁宗至和元年（1o54）七月二十二日“守将作监致仕杨惟德言：伏睹客星出见其星上微有光彩黄色。”同书记宋仁宗嘉祐元年（1o56）三月“司天监言：客星没客去之兆也。初至和元年（1o54）五月晨出东方守天关。昼见如太白芒角四出色赤白凡见二十三日。”现代天文工作者根据这些历史记载和当前这颗新星遗迹的状态确定了这颗新星的类型。他们从所记载的星的位置最大亮度从最亮到看不见所经历的时间分析出它的爆机制和爆后的演化。现在已知天关客星的遗迹是一个美丽的蟹状星云星云中还有一颗中子星。它是一个强射电源有强x射线辐射、γ射线辐射和红外辐射等。这些都引起现代天体物理学家的极大兴趣。

　　　　沈括有一条天象记载也受到现代科学家的高度评价。《梦溪笔谈》所记载的是宋英宗治平元年（1o64）的一次陨石降落：“常州日禺时天有大声如雷乃一大星几如月见于东南。少时而又震一声移著西南。又一震而坠在宜兴县民许氏园中。远近皆见火光赫然照天许氏藩篱皆为所焚。是时火息视地中只有一窍如杯大极深下视之星在其中荧荧然良久渐暗尚热不可近。又久之其窍深三尺余乃得一圆石犹热其大如拳一头微锐色如铁重亦如之。”短短不到2oo字将陨石降落的整个过程写了出来对声、光、色、温、地点、过程、形状、重量、密度和降落时间等作了全面详细的描述。

　　　　第二节天文仪器的制造宋代制造过许多大型的天文仪器。如宋太宗太平兴国四年（979）正月来自四川的民间天文学家张思训设计并于次年制成一台水转浑象通称“太平浑仪”起楼高一丈有余。这台浑象改水力推动为水银推动以解决冬天因水流凝冻迟涩而影响仪器运转度的问题。与浑象运转联动的报时装置胜过东汉张衡及后来的一些同类仪器小木人也增加到十多个。《宋史·天文志》载：“七值神左摇铃、右扣钟、中击鼓以定刻数。每一昼夜周而复始。又以木为十二神各值一时至其时则自执辰牌循环而出随刻数以定昼夜长短”。七值神即七曜值日实际上这是一个带有日历显示的时钟是采用星期制的报日和报时装置。其中由金、木、水、火、土加日、月表示七值周期以金曜日为七值周期之。这种记日制度早在唐代《符天历》和五代时期的《调元历》中已经使用宋代建隆四年（963）起行用的《应天历》中也有七值内容。此外在一天之内又分十二辰由十二神轮流出现报出时辰而时初、时正和刻数则分别由铃、钟、鼓声报出。张思训的仪器继承和展了唐代一行和梁令瓒的成果并对后来的仪象设计产生了一定的影响。他也因创制仪器有功而升任司天浑仪丞。

　　　　宋太宗至道元年（995）天文学家韩显符制成一台供观测用的铜浑仪通称“至道铜候仪”。大中祥符三年（1o1o）他再造一台相类似的浑仪专门用于司天台培养观测生的教学。此外皇祐三年（1o51）舒易简、于渊、周琮等人制成黄道浑仪；熙宁三年（1o7o）沈括、皇甫愈等人制成熙宁浑仪。这些仪器每台用铜量都在两万斤左右各自有一些新的创造。如皇祐浑仪它的时间分划一改在地平环上刻度的旧制而改刻在固定的赤道环上正确反映了天体位置随时间变化的规律。熙宁浑仪简化结构从计算上去解决月亮在白道上的位置将浑仪上的白道环取消使用方便而且提高了测量的精度。

　　　　天体周而复始不断地在天穹运动不同时刻它们的位置不同因此在使用浑仪观测天体时相应地也要有良好的计时仪器客观需要提出了提高漏刻精度的要求。天圣八年（1o3o）燕肃明莲花漏在多级漏壶（上匮和下匮）的最后一级漏壶（下匮）上部开孔（分水孔）使壶中的水位恒定地保持在孔下多余的水由孔经注水筒（竹注筒）流入减水盎。由于末级漏壶水位恒定所以漏水均匀提高了计时精度。皇祐初期舒易简、于渊、周琮等人又在莲花漏的基础上再加一级恒定水位的平水壶从而使漏刻的精度进一步提高。

　　　　宋代最为精巧的天文仪器当推苏颂领导研制成功的水运仪象台。元祐元年（1o86）苏颂奉旨校验天文院和太史局两处的新旧浑仪考察中他现同一台仪器由不同的人去操作所得测量结果不同他们“各指得失终无定论”。于是他想制造一种以水为动力浑仪和浑象联动并能与天同步运动的仪器。另外一行、张思训已将这种仪器与报时装置集为一体所以新的仪器还要同时解决报时问题。苏颂先遇到的困难是缺乏参考资料正如他自己所写：“张衡之制史失其传；开元旧器唐世已亡”本朝“太平浑仪自思训死机绳断坏无复知其法制者”所以制作新仪必须重新设计。经过苏颂与精通数学、天文学并有巧思的吏部守当官韩公廉等人的反复研究和精心设计新仪从元祐二年（1o87）开工制造三年制成木样经鉴定和检验后据此正式铸造铜仪。元祐七年（1o92）这座中国古代最宏伟、最复杂的天文仪器建成宋哲宗赐名“元祐浑天仪象”后人通称“水运仪象台”。

　　　　苏颂实现了将浑仪、浑象和报时结合于一体的设想整座仪器使用水力为动力经变、传动和控制使三部分仪器联动并能跟踪天体运行。仪器总高约12米宽约7米分上、中、下三层底层是动力与传动装置和报时钟中层密室中转动着的是浑象上层为浑仪。浑仪上的望筒可对准并可自动跟踪天体而随望筒运动的三辰仪时圈则可指示出时间的变化此外浑仪所在小室的屋顶可以启闭这与现代天文台上的望远镜转仪钟与活动圆顶作用相同。

　　　　水运仪象台的报时部分也精巧绝伦。它共分五层其中三层用于白昼报时两层用于夜间报时共有承担报时职能的木人254个每个时辰分时初与时正分别由左门小人摇铃和右门小人敲钟报出每至一刻由中门小人击鼓。第二、三层的木人分别举辰牌与刻牌当非正点辰刻没有报时声的时候可从牌上看出当时的时辰与刻数；第四、五层的木人敲钲以报更没有报更声的时候可从木人所举更牌上看出更次。水运仪象台的整台仪器由水提供动力自动运转。它的又一项重要明是其“天衡”装置它类似于近代钟表的擒纵器（卡子）控制着仪器使之均匀运动。

　　　　国际科学史界对水运仪象台的评价极高认为它是现代钟表的祖先。关于它留下了较详细的记载特别是其机械结构、装配图等都收于苏颂所著的《新仪象法要》一书中。

　　　　苏颂还制造过另一台大型天文仪器据《玉海》记载它是一架假天仪“大如人体。人居其中有如笼象。因星凿窍如星以备。激轮旋转之势中星、昏、晓应时皆见于窍中。星官历翁聚观骇叹盖古未尝有也。”据研究这台仪器的主体是用竹条制成的球体很像一个圆形笼子。表面上再用不透明的纸绢裱糊并按星宿位置校算开孔1。人坐在密封的球内球面上小孔透过来的光如同夜空中的繁星。这种便于演示和观察天体运行的仪器可以说是今日天象仪的鼻祖。

　　　　宋代制造的天文仪器数量众多精密复杂并有不少创新这是中国古代天文学展进入高峰的重要标志。

　　　　第三节恒星测量与星图恒星测量是天文学的基础工作而星图则是观测恒星的记录和查找恒星的一种工具。中国古代的星图大致可分为两类一类是天文学家作为认识和记录天空中星官位置而绘制的星图另一类是多为装饰用的示意性质的星图。五代吴越钱元祐墓及其妃子吴汉月墓后室顶部各有一块石刻星图这是我国现存最早的石刻天文图。这两幅星图的直径约1。9米比后来南宋苏州石刻天文图大了一倍刻星各约18o颗左右虽是示意性质但位置比较准确。

　　　　宋代是进行全天恒星观测最多的时期先后进行过七次较大规模的恒星测量。如宋太宗太平兴国年间（976—98