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世界上卓越的23位数学家-第8部分
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第14章 黎曼
姓名：黎曼
出生地：德国北部
生卒年：1826…1866年
历史评价lishipingjia
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
1826年9月17日，黎曼出生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。
由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。
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复变函数论的奠基人
在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，在对函数性质的研究中获得一系列成果。
经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的特例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。
1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁根大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。
1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。
因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。
——传世佳言——
黎曼把数学向前推进了几代人的时间。
黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。
第15章 华蘅芳
姓名：华蘅芳
出生地：江苏无锡
生卒年：1833…1902年
历史评价lishipingjia
华蘅芳官至四品，但非从政。他不慕荣利，穷约终身，坚持了科学、教育的道路，与李善兰、徐寿齐名，同为中国近代科学事业的先行者。
华蘅芳，字若汀，出身于江苏无锡南延乡荡口的一个小官僚家庭。无锡是鱼米之乡，富有文化传统。华蘅芳14岁那年，从他的同乡、著名学者徐寿那里借到一本明代程大位的著作《算法统宗》，爱不释手，细心研读，书中所列难题，被他逐一攻破。父亲见他如此爱好数学，便引导他往这方面发展，于是买了许多数学书籍供他阅读。父亲的支持使他进一步对算学产生浓厚的兴趣，渐渐达到入迷的程度。他常常是钻进书房，整日演算。后来回顾这段生活时，他这样写道：“吾于算学生平未尝受业于人，自十五六岁时偶于政书中检得坊本算法，心窃喜之，日夕展玩，不数月而尽通其义；吾父见其癖嗜此学，必是性之所近也，遂为之购求算学之书。”
后来，他又得到秦九韶、李冶、朱世杰、梅文鼎、李锐、焦循、汪莱等人的各种算书，也都一一勤加考究，并弄通了古今中外数学的异同之处。华蘅芳的青少年时代就是这样度过的。他无师自通，通过自学，对上自秦汉下至明清的大量算学著作进行了比较全面、系统的学习与钻研，又接触了一些刚引进不久的西方数学，极大地丰富了自己，为以后攀登数学高峰，打下了坚实的基础。
1861年，华蘅芳来到曾国藩军中，佐理洋务新政。1865年，曾国藩、李鸿章在上海开始创办江南制造局，这是洋务派创办的最大一所兵工企业，华蘅芳被派往上海参加制造局的筹建工作。他得知自己仰慕已久的数学家李善兰正在上海，与伟烈亚力合作进行数学翻译工作，便登门拜见，虚心求教。李善兰回答了华蘅芳提出的一些疑难问题，介绍了西方数学研究的情况，使他眼界大开。两人从此开始了交往。
华蘅芳从李善兰那里了解到他正在翻译《代数学》、《代微积拾级》，知道除天元术外，还有微分、积分这些学问。李善兰、伟烈亚力的译著出版后，华蘅芳便对这些书反复阅读、研究。当他完全领会了内容、方法的实质之后，又结合中国的传统算学进行对比，从而发觉微分法与积分法同天元术大不相同。从层次来看，微积分比天元术深奥曲折；从应用来看，微积分比天元术应用更广。从此之后，他加强了对代数、微积分的研究，进而对西方近代数学有了更深入的了解。
但是华蘅芳感到，李善兰、伟烈亚力翻译的数学著作，对初学者来说是很难入门的。他决定自己以后也应加入到译介西方数学论著的行列中来。1868年，上海江南制造局里添设了翻译馆，这正是华蘅芳所希望的，他便进了翻译馆，着手进行西方科学书籍的翻译工作。起初，他与美国人玛高温等人合作，翻译了《金石识别》、《地学浅释》、《防海新论》、《御风要术》等著作，随后，就与英国人傅兰雅合作，专门翻译数学著作。他们合译的主要数学著作有：
《代数术》25卷，1873年。英国华里司著，内容以介绍代数、三角为主。
《微积溯源》8卷，1878年。英国华里司著，内容主要是介绍微分法、积分法、微分方程以及它们的应用。它比《代微积拾级》所包含的高等数学内容更多，水平也更高。
《三角数理》12卷，1877年。英国海麻士著，内容包括三角函数关系式、平面三角解法、三角函数幂级数展开式、对数、三角函数恒等式、球面三角形解法等。《代数难题解法》16卷，1879年。英国伦德著。
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华蘅芳的故事
在武备学堂里发生过这样一件事。一名德国军事教官，拿来一个中法战争中法国使用的行军瞭望气球（已坏）进行讲解。他说，这个气球，在我们德国一百年前就有了，而在你们中国，现在大家还没有见过，你们既不会使用，更不要说制造。华蘅芳得知此事后，非常气愤。他决心要造出一个，让德国人看看。他立即着手进行设计，并亲自督工试制，夜以继日奋战在工厂。终于在1887年制成了一个直径为5尺的氢气球。当这个中国人研制的气球冉冉升空时，人们欢欣鼓舞，感到扬眉吐气。华蘅芳为中国争了光。
《决疑数学》10卷，1880年。这是我国第一部介绍概率论的译著，1896年印行。书中介绍了概率论的历史、一般知识，以及在天文测量及物理学方面的应用。书中还用到重积分，是当时传入我国的西方数学中最为深奥的部分。此书的出版，在学术界引起了较大影响。
《合数术》11卷，1888年。英国白尔尼著，内容为论对数表造法。
上述译著通畅易懂，内容充实丰富，因原著水平较高，所以比李善兰译著的影响更大一些。华蘅芳自己也有数学著作，主要有：《开方别术》1卷、《开方古义》2卷、《积较术》3卷、《学算笔谈》12卷。这些著作在质量上却比李善兰的数学著作略逊一筹。
——传世佳言——
吾果如春蚕，死而足愿矣。
华蘅芳在其他科技领域，也获得不少成就。他所处的时代，正是列强对华军事、经济侵略不断加剧的时候，中国一些爱国人士希望发展自己的民族工业，以抵制洋货入侵，但却受到列强的压制、刁难。华蘅芳利用他掌握的科学知识，立足自力更生，解决困难，反击外国侵略者的种种刁难，表现了中国近代爱国知识分子的浩然正气。
当时中国制造火药，需要大量硝镪水原料，国内不能生产，只得依赖进口。但是欧美国家乘人之危抬高价格。华蘅芳得知此事，十分气愤，表示要“自制镪水以塞漏卮”。他经过反复研究、实验，终于在龙华火药厂研制成功，所需成本只有进口的三分之一，从而为国家节约了大量资金，打破了列强的垄断。
他在天津武备学堂任教时，学堂因教学需要，从德国引进了一部“试弹速率机”，但是没有人知道它的性能及使用方法。华蘅芳运用他在数学领域的丰富知识，向大家一一讲清了这部机器的道理和使用方法。人们对他由衷地敬佩，并为中国有这样的学者而自豪。
由于过度劳累，华蘅芳在1902年走完了他的人生旅程。作为近代中国的卓越的数学家、爱国的科学家，他的名字和业绩永留青史。
第16章 庞加莱
姓名：庞加莱
出生地：法国南锡
生卒年：1854…1912年
历史评价lishipingjia
庞加莱被公认为是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。
庞加莱的父母都出身于法国的显赫世家，几代人都居住在法国东部的洛林。庞加莱从小就显出超常的智力，他智力的重要来源之一是遗传。他的双亲智力都很高，他的双亲又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在拿破仑政权下的圣康坦部队医院供职，1817年在鲁昂定居，先后生下两个儿子，大儿子莱昂·庞加莱即为庞加莱的父亲。
庞加莱的父亲是当地一位著名医生，并任南锡大学医学院教授。他的母亲是一位善良、才华出众、很有教养的女性，一生的心血全部倾注到教育和照料孩子身上。庞加莱叔叔的两个儿子是法国政界的著名人物：雷蒙·庞加莱于1913至1920年间任法国总统；吕西·庞加莱曾任法国民众教育与美术部长，负责中等教育工作。
庞加莱的童年主要接受母亲的教育。他的超常智力使他成为早熟的儿童，不仅接受知识极为迅速，而且口才也很流利。但不幸的事发生了：五岁时患了一场白喉病、九个月后喉头坏了，致使他的思想不能顺利用口头表达出来，并成为一位体弱多病的人。尽管如此，庞加莱还是乐意玩耍游戏，喜欢跳舞。当然，剧烈的运动他是无法进行的。
庞加莱特别爱好读书，读书的速度快得惊人，而且能对读过的内容迅速、准确、持久地记住。他甚至能讲出书中某件事是在第几页第几行中讲述的！庞加莱还对博物学产生过特殊的兴趣，《大洪水前的地球》一书据说给他留下了终身不忘的印象。他对自然史的兴趣也很浓，历史、地理的成绩也很优异。他在儿童时代还显露了文学才华，有的作文被老师誉为“杰作”。
庞加莱1862年进入南锡中学读书。初进校时虽然他的各科学习成绩十分优异，但并没有对数学产生特殊的兴趣。对数学的特殊兴趣大约开始于15岁，并很快就显露了非凡才能。从此，他习惯于一边散步，一边解数学难题。这种习惯一直保持终身。
1870年7月19日爆发的普法战争使得庞加莱不得不中断学业。法国被战败了，法国的许多城乡被德军洗劫一空并被德军占领。为了了解时局，他很快学会了德文。他通�
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