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宋史-第200部分

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分二十九秒,二历斗分仅差一秒。惟二十八秒之法,起于齐祖冲之,而德卿用之。使冲之之法可久,何以历代增之?玉既指其谬,又多一秒,岂能必其天道合哉!请得商□鹤推算,合众长而为一,然后赐名颁行。”十二年,历成,赐名《会天》,宝佑元年行之,史阙其法。

咸淳六年十一月三十日冬至,至后为闰十一月。既已颁历,浙西安抚司准备差遣臧元震言:

历法以章法为重,章法以章岁为重。盖历数起于冬至,卦气起于《中孚》,十九年谓之一章,一章必置七闰,必第七闰在冬至之前,必章岁至、朔同日。故《前汉志》云:“朔旦冬至,是谓章月。”《后汉志》云:“至、朔同日,谓之章月。”“积分成闰,闰七而尽,其岁十九,名之曰章。”《唐志》曰:“天数终于九,地数终于十,合二终以纪闰余。”章法之不可废也若此。

今所颁庚午岁历,乃以前十一月三十日为冬至,又以冬至后为闰十一月,莫知其故。盖庚午之闰,与每岁闰月不同;庚午之冬至,与每岁之冬至又不同。盖自淳佑壬子数至咸淳庚午,凡十九年,是为章岁,其十一月是为章月。以十九年七闰推之,则闰月当在冬至之前,不当在冬至之后。以至、朔同日论之,则冬至当在十一月初一日,不当在三十日。今以冬至在前十一月三十日,则是章岁至、朔不同日矣。若以闰月在冬至后,则是十九年之内止有六闰,又欠一闰。且一章计六千八百四十日,于内加七闰月,除小尽,积日六千九百四十日或六千九百三十九日,约止有一日。今自淳佑十一年辛亥章岁十一月初一日章月冬至后起算,十九年至咸淳六年庚午章岁十一月初一日当为冬至,方管六千八百四十日。今算造官以闰月在十一月三十日冬至之后,则此一章止有六闰,更加六闰除小尽外,实积止六千九百十二日,比之前后章岁之数,实欠二十八日。历法之差,莫甚于此。况天正冬至乃历之始,必自冬至后积三年余分,而后可以置第一闰。今庚午年章岁丙寅日申初三刻冬至,去第二日丁卯仅有四分日之一,且未正日,安得遽有余分?未有余分,安得遽有闰月?则是后一章之始不可推算,其谬可知矣。今欲改之,有简而易行之说。盖历法有平朔,有经朔,有定朔。一大一小,此平朔也;两大两小,此经朔也;三大三小,此定朔也。今正以定朔之说,则当以前十一月大为闰十月小,以闰十一月小为十一月大,则丙寅日冬至即可为十一月初一,以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日,庶几递趱下一日置闰,十一月二十九日丁未始为大尽。然则冬至既在十一月初一,则至、朔同日矣;闰月既在至节前,则十九年七闰矣。此昔人所谓晦节无定,由时消息,上合履端之始,下得归余于终,正谓此也。

夫历久未有不差,差则未有不改者。后汉元和初历差,亦是十九年不得七闰,历虽已颁,亦改正之。顾今何靳于改之哉!元震谓某儒者,岂欲与历官较胜负?既知其失,安得默而不言邪!

于是朝廷下之有司,遣官偕元震与太史局辨正,而太史之词穷,元震转一官,判太史局邓宗文、谭玉等各降官有差。因更造历,六年,历成,诏试礼部尚书冯梦得序之;七年,颁行,即《成天历》也。

德佑之后,陆秀夫等拥立益王,走海上,命礼部侍郎邓光荐与蜀人杨某等作历,赐名《本天历》,今亡。

083 志第三十六 律历十六

绍兴统元乾道淳熙会元历

演纪上元甲子,距绍兴五年乙卯,岁积九千四百二十五万一千五百九十一。《乾道》上元甲子,距乾道三年丁亥,岁积九千一百六十四万五千八百二十三。《淳熙》上元甲子,距淳熙三年丙申,岁积五千二百四十二万一千九百七十二。《会元》上元甲子,距绍熙三年辛亥,岁积二千五百四十九万四千七百六十七。

步气朔

元法:六千九百三十。《乾道》三万。《淳熙》五千六百四十。《会元》统率三万八千七百。

岁周:二百五十三万一千一百三十八;岁周日:三百六十五、余一千六百八十八。《乾道》期实一千九十五万七千三百八,岁周三百六十五、余七千三百八。《淳熙》岁实二百五万九千九百七十四,岁周日三百六十五、余一千三百七十四。《会元》气率一千四百一十三万四千九百二十二。

气策:一十五日、余一千五百一十四、秒十五。《乾道》余六千五百五十四半。《淳熙》余一千二百二十二、秒二十五。《会元》余八千四百五十五半。

朔实:二十万四千六百四十七。《乾道》八十八万五千九百一十七、秒七十六。《淳熙》一十六万六千五百五十二、秒五十六。《会元》朔率一百一十四万二千八百三十四。

岁闰:七万五千三百七十四。《乾道》三十二万六千二百九十四、秒八十八,又有闰限八十五万八千七百二十六、秒五十二,月闰二万七千一百九十一、秒二十四。《会元》四十二万九百二十四,又有闰限七十二万一千九百一十。《乾道》又有没限二万二千四百四十五半。《淳熙》四千四百七、秒七十五。《会元》三万二百四十四半。

朔策:二十九日、余三万六千七十七。《乾道》余一万五千九百一十七、秒七十六。《淳熙》余三千九百九十二、秒五十六。《会元》余二万五百三十四,约分五十三、秒五。

望策:十四日、余五千三百三半。《乾道》余一万二千九百五十八、秒八十八。《淳熙》余四千三百一十六、秒二十八。《会元》余二万九千六百一十七。

弦策:七日、余二千六百五十一太。《乾道》余一万一千四百七十九,秒四十四。《淳熙》余二千一百五十八、秒一十四。《会元》余一万四千八百八半。

中盈分:三千三百二十八、秒三十。《乾道》一万三千一百九。《淳熙》二千四百六十四、秒五十。《会元》一万六千九百一十一。

朔虚分:三千二百五十三。《乾道》一万四千八十二、秒二十四。《淳熙》二千六百四十七、秒四十四。《会元》一万八千一百六十六。

旬周:四十一万五千八百。潯肚馈芬话侔耸颉!洞疚酢啡虬饲陌佟⒚胍弧!痘嵩范偃蚨А

纪法:六十。三历同。

推天正冬至:置距所求积年,以岁周乘之,为气积分;以旬周去之,不尽,总法约之为大余,不满为小余。大余命甲子,算外,即得所求年天正冬至日辰及余。其小余总法退除为约分,即百为母。

求次气:置冬至大、小余,以气策及余秒加之,秒盈秒法从一小余,小余满总法从一大余,满纪法去,命甲子,算外,合得次气日辰及余秒。

求天正经朔:置天正冬至气积分,以朔实去之,不尽为闰余;以减冬至气积分,余为天正十一月经朔加时朔积分;以旬周去之,不满,总法约之为大余,不满为小余。命甲子,算外,即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之,不满,总法约之为大余,不满为小余。大余命甲子,算外,即得所求天正十一月经朔日辰及余。

求弦望及次朔经日:置天正十一月经朔大、小余,以弦策加之,为上弦;累加之,去命如前,各得弦、望及次月朔经日及余也。

求没日:置有没之气小余,以一百八十乘之,秒从之,用减一百二十六万五千五百六十九,余以一万八千一百六十九除之为日,不满为余。命其气初日,算外,即得其气辰。凡二十四气,小余五千四百一十五、秒一百六十五。

求灭日:置有灭经朔小余,三十乘之,满朔虚分除为日,不满为余。命经朔初日,算外,即得其月灭日辰。经朔小余不满朔虚分者,为有灭之朔。

步发敛

候策:五日、余五百四、秒一百二十五。《乾道》余二千一百八十四、秒二十五。《淳熙》余四百一十、秒七十五。《会元》余二千八百一十二、秒五十。

卦策:六日、余六百五、秒一百一十四。《乾道》余二千六百二十一、秒二十四。《淳熙》余四百九十二、秒九十。《会元》余三千三百八十二、秒二十。

土王策:三日、余三百二、秒一百四十七。《乾道》余二千三百一十、秒二十七。《淳熙》余二百四十六、秒四十五。《会元》一千六百九十一、秒一十。

辰法:五百七十七半。《乾道》二千五百。《淳熙》四百七十。《会元》三千二百二十五。

半辰法:二百八十八太。《乾道》一千二百五十。《淳熙》二百三十五。《会元》一千六百一十二半。

刻法:六百九十三。《乾道》三百。《淳熙》五百六十四。《会元》三百八十七。

秒法:一百八十。《乾道》三十。《淳熙》、《会元》同一百。《淳熙》又有月闰五千一百一十一、秒九十四。

求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。四历俱与前历同,此不载。

求发敛去经朔日:置天正闰余,以中盈及朔虚分累益之,即每月闰余;满总法除之为闰日,不尽为小余,即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者,各以卦、候、土王策依次累加减之,中气前减,中气后加。

各得其月卦、候去经朔日辰。

求发敛加时:置所求小余,以辰法除之为辰数,不满,进一位,以刻法而一为刻,不尽为刻分。其辰数命子正,算外,各得加时所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。

步日躔

周天分:二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。《乾道》分一千九十五万七千七百一十七、秒五。

岁差:八十八、秒八十七。《乾道》四百九、秒五。《淳熙》一万一千五百一十三。《会元》轨差五百二十五、秒一十三。

周天度:三百六十五、约分二十五、秒六十四。三历同。

乘法:五十五。《乾道》八十七。《淳熙》一百一十九。《会元》一百一十九。

除法:八百三十七。《乾道》一千三百二十四。《淳熙》一千八百一十二。《会元》一千八百一十一。

秒法:一百。三历同。

《乾道》又有象限九十一度、分三十一、秒九,《淳熙》、《会元》同。《淳熙》又有乾实三亿九百万七千六百一十三,半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。《会元》半周天度同、分六十二、秒八十六。

表略

求每月盈缩分,朔、弦、望入气朏朒定数,赤道宿度,冬至赤道日度,赤道宿积度入初末限,二十八宿黄道度,天正冬至加时黄道日度,二十四气加时黄道日度,二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次,晨前夜半黄道日躔宿次,太阳入宫日时刻及分。法同前历,此不载。

步月离

转周分:一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。《乾道》八十二万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》一十五万五千四百七、秒九千七百四十。《会元》转率一百六万六千三百六十一、秒七千三百一十。

转周日:二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。《乾道》余一万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》余三千一百二十七、秒九千七百四。《会元》余三万一千四百六十一、秒七千三百一十。

朔差日:一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。《乾道》余二万九千二百八十、秒二百五。《淳熙》余五
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