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　　神龟初，光复表曰：“《春秋》载‘天子有日官，诸侯有日御’，又曰‘履端于始’，‘归余于终’　，皆所以推二气，考五运，成六位，定七曜，审八卦，立三才，正四序，以授百官于朝，万民于野。阴阳刚柔，仁义之道，冈不毕备。由是先代重之，垂于典籍。及史迁、班固、司马彪著立《书志》，所论备矣。谨案历之作也，始自黄帝，辛卯为元，迄于大魏，甲寅纪首，十有余代，历祀数千，轨宪不等，远近殊术。其消息盈虚，觇步疏密，莫得而识焉。延昌四年冬，中坚将军、屯骑校尉张洪，故太史令张明豫息荡寇将军龙祥，校书郎李业兴等三家并上新历，各求申用。臣学缺章程，艺谢筹运，而窃职观阁，谬忝厥司，奏请广访诸儒，更取通数兼通经义者及太史，并集秘书，与史官同验疏密，并请宰辅群官临检得失，至于岁终，密者施用。奉诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天道至远，非卒可量，请立表候影，期之三载，乃采其长者，更议所从。又蒙敕许。于是洪等与前镇东府长史祖莹等研穷其事，尔来三年，再历寒暑，积勤构思，大功获成。谨案洪等三人前上之历，并驸马都尉卢道虔、前太极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人张僧豫所上，总合九家，共成一历，元起壬子，律始黄钟，考古合今，谓为最密。昔汉武帝元封中治历，改年为太初，即名《太初历》；魏文帝景初中治历，即名《景初历》。伏惟陛下道唯先天，功邈稽古，休符告征，灵蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龟为水畜，实符魏德；修母子应，义当《麟趾》。请定名为《神龟历》。今封以上呈，乞付有司重加考议。事可施用，并藏秘府，附于典志。”肃宗以历就，大赦改元，因名《正光历》，班于天下。其九家共修，以龙祥、业兴为主。　　
　　壬子元以来，至鲁隐公元年岁在己未，积十六万六千五百七，算外；入甲寅纪来，至隐公元年己未　，积四万五千三百七，算外。　　
　　壬子元以来，至今大魏正光三年岁在壬寅，积十六万七千七百五十，算外；壬子岁入甲申纪寅以来，至今孝昌二年岁在丙午　，积四万六千五百五十四，算外。从壬子元以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积十六万七千七百五十六，算上；壬子岁入甲申纪以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积四万六千五百五十六，算上。　　
　　章岁，五百五。古十九年七闰，闰余尽为章。积至多年，月尽之日，月见东方　，日蚀先晦，辄复变历，以同天象。二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及纬文皆言“三百年斗历改宪”。候天减闰，五百五年减闰余一，九千五百九十五年减一闰月，则从僖公五年至今，日蚀不失晦与二日，合朔者多。闰余成月，余尽为章。　　
　　章闰，一百八十六。五百五年闰月之数，其中减旧十九分之一。　　
　　章月，六千二百四十六。五百五年所有月之数并闰月。　　
　　部法，六千六十。十二章为一部，至此年小余成日，为度法。　　
　　斗分，一千四百七十七。四分度法得一千五百一十五，为古法。今减三十八者，从僖公五年以来减七日有奇，谓为最近。一百一十三岁减阙　　日，减之太深，是以三十余年改徙四子也。　　
　　纪法，六万六百。十部成纪，大余十也。　　
　　统法，十二万一千二百。二纪成统，大余二十。　　
　　元法，三十六万三千六百。三统成元，大余尽。　　
　　日法，七万四千九百五十二。十二乘章月为日法。章月，一年之闰分。　　
　　周天分，二百二十一万三千三百七十七。以度法通三百六十五度，内斗分。　　
　　气法，二十四。岁中十三，一年一十二次。次有初中，分为二十四。　　
　　经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。日法除周天分得之。日法者一部之月数，周天分者部之日数。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。　　
　　会数，百七十三，余二万三千二百八。五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。　　
　　会通，一千二百九十八万九千九百四。以日法乘会数，内会余。　　
　　周日，二十七，余四万一千五百六十二。以月一日行除周天，得二十七日及余。　　
　　通周，二百六万五千二百六十六。日法乘周日二十七，内周余。　　
　　小周，六千七百五十一。月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。　　
　　月周，八万一千一十二。以十二乘小周即得，与度同。　　
　　推月朔术第一　　
　　推积月术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余满三百一十九以上，其岁有闰。　　
　　推朔积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。　　
　　推上下弦望术曰：加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小余；小余满日法，从大余一；大余满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得后月朔。　　
　　推二十四气术第二　　
　　推二十四气术曰：置入纪年以来，算外，以余数乘之为实。以部法除之，所得为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小余一；小余满部法，从大余一；大余满六十，去之，命如上，即次气日。　　
　　推闰术曰：以闰余减章岁五百五，余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有进退，以无中气为正。　　
　　冬至十一月中　　　　　小寒十二月节　　　　　大寒十二月中立春正月节　　
　　雨水正月中　　　　　惊蛰二月节　　　　　春分二月中　　　　　清明三月节　　
　　谷雨三月中　　　　　立夏四月节　　　　　小满四月中　　　　　芒种五月节　　
　　夏至五月中　　　　　小暑六月节　　　　　大暑六月中　　　　　立秋七月节　　
　　处暑七月中　　　　　白露八月节　　　　　秋分八月中　　　　　寒露九月节　　
　　霜降九月中　　　　　立冬十月节　　　　　小雪十月中　　　　　大雪十一月节　　
　　推合又交会月蚀去交度术曰：“置入纪朔积分，朔以交会差分并之，今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。　　以会通去之，所得为积交，余不尽者，以日法除之，所得为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及余。　　
　　求次月去交度术曰：加度二十九日、度余三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。　　
　　求望去交度术曰：加度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法从度，满会数去之，亦除其余；余若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。　　
　　甲子纪合朔月在日月如合璧，交中。　　
　　甲戌纪合朔月在日道里。　　　　　交会差四十九度　　　度余三万六千七百四十四　　
　　甲申纪合朔月在日道里。　　　　　交会差九十八度　　　度余七万三千四百八十八　　
　　甲午纪合朔月在日道里。　　　　　交会差一百四十八度　度余三万五千二百二十八　　
　　甲辰纪合朔月在日道里。　　　　　交会差二十四度　　　度余四万八千八百一十六　　
　　甲寅纪合朔月在日道里。　　　　　交会差七十四度　　　度余一万六百八　　
　　求交道所在月：以十一月朔却去交度及余，减会数及余，余若不足减者，减一度，加入法，乃减之。乃以十一月朔小余加之，满日法，除去之，从日一，余为日余。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。　　
　　求后交月及日：以会数及余加前入月日及余，余满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及余。　　
　　推月在日道表里术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，今用甲申纪交会差分七百四十一万八千七百八十四。　　倍会通，去之。余不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，余如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减。余为前去度及余。又以十一月朔小余加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及余，算外，交道日。若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一月朔在表者，此交为入内，后交为出外。一出一入，常法也。　　其交在朔后望前者，朔，月在日道表里与十一月同，望则反矣。若交在望后朔前者，望与十一月同，后月朔则异矣。若先交会后月蚀者，朔，月在日道里；望，在表。朔在表，则望在里。其先月蚀后交会者，望在表则朔在里也。　　望在里则朔在表矣。　　
　　推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起；先交后会者，亏从西北角起。合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。凡日月蚀，去交十五为限，十以下是蚀也，十以上，亏蚀微少，光影相接而已。　　
　　推蚀分多少术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，余则蚀分。　　
　　推合朔入历迟疾盈缩第四　　
　　推合朔入历迟疾术曰：置入纪以来朔日积分，又以纪迟疾差分并之。今用甲申纪，迟疾差分一百八十二万九千七百九十二。　　以通周如一为积周，不尽者以日法约之，为日，不尽为日余。命日算外，即所求年天正十一月合朔入历日。　　
　　甲子纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余六万三千五百六十八　　
　　甲戌纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余四万二千二百五十六　　
　　甲申纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余二万九百四十四　　
　　甲午纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余十万四千五百八十四　　
　　甲辰纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余五万三千二百七十二　　
　　甲寅纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余三万一千九百六十　　
　　求次月入历日术曰：加一日、日余七万三千一百五十九，日余满日法从日，日满二十七去之，亦除余如周日余；日余若不足，减一日，加周虚。日满二十